論文の概要: On the Linear Ordering Problem and the Rankability of Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05816v1
- Date: Mon, 12 Apr 2021 21:05:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-14 13:21:49.244129
- Title: On the Linear Ordering Problem and the Rankability of Data
- Title（参考訳）: 線形順序問題とデータのランキング可能性について
- Authors: Thomas R. Cameron, Sebastian Charmot, Jonad Pulaj
- Abstract要約: 線形度合いを使用して、データの割合が最適なランキングと一致するかを定量化します。
スポーツの文脈では、これはランキングが後から正確に予測できるゲームの数に類似している。
LOPを用いて計算した最適ランキングは、ランキングの後方精度を最大化することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In 2019, Anderson et al. proposed the concept of rankability, which refers to
a dataset's inherent ability to be meaningfully ranked. In this article, we
give an expository review of the linear ordering problem (LOP) and then use it
to analyze the rankability of data. Specifically, the degree of linearity is
used to quantify what percentage of the data aligns with an optimal ranking. In
a sports context, this is analogous to the number of games that a ranking can
correctly predict in hindsight. In fact, under the appropriate objective
function, we show that the optimal rankings computed via the LOP maximize the
hindsight accuracy of a ranking. Moreover, we develop a binary program to
compute the maximal Kendall tau ranking distance between two optimal rankings,
which can be used to measure the diversity among optimal rankings without
having to enumerate all optima. Finally, we provide several examples from the
world of sports and college rankings to illustrate these concepts and
demonstrate our results.
- Abstract（参考訳）: 2019年、アンダーソンら。
ランク可能性(rankability)の概念は、データセットに固有のランク付け能力を指す。
本稿では,線形順序付け問題(lop)の実証的考察を行い,それを用いてデータのランク付け可能性を分析する。
具体的には、データのどのパーセンテージが最適なランキングに適合しているかを定量化するために線形度が用いられる。
スポーツの文脈では、これはランキングが後から正確に予測できるゲームの数に類似している。
実際、適切な目的関数の下では、lopによって計算される最適なランキングは、ランキングの下位精度を最大化する。
さらに,すべてのオプティマを列挙することなく,最適なランキング間の多様性を測定するために使用できる2つの最適なランキング間の最大ケンドールtauランキング距離を計算するバイナリプログラムを開発した。
最後に、スポーツと大学のランキングの世界からいくつかの例を示し、これらの概念を説明し、結果を示す。
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