論文の概要: Statistical Inference with M-Estimators on Bandit Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14074v1
• Date: Thu, 29 Apr 2021 01:56:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-01 00:04:18.280446
• Title: Statistical Inference with M-Estimators on Bandit Data
• Title（参考訳）: 帯域データに基づくM推定器の統計的推測
• Authors: Kelly W. Zhang, Lucas Janson, and Susan A. Murphy
• Abstract要約: バンディットアルゴリズムは、現実世界のシーケンシャルな意思決定問題でますます使われている。 古典的な統計学的アプローチは、バンディットデータで使用する場合、信頼できる信頼区間を提供しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.09729362243947
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bandit algorithms are increasingly used in real world sequential decision making problems, from online advertising to mobile health. As a result, there are more datasets collected using bandit algorithms and with that an increased desire to be able to use these datasets to answer scientific questions like: Did one type of ad increase the click-through rate more or lead to more purchases? In which contexts is a mobile health intervention effective? However, it has been shown that classical statistical approaches, like those based on the ordinary least squares estimator, fail to provide reliable confidence intervals when used with bandit data. Recently methods have been developed to conduct statistical inference using simple models fit to data collected with multi-armed bandits. However there is a lack of general methods for conducting statistical inference using more complex models. In this work, we develop theory justifying the use of M-estimation (Van der Vaart, 2000), traditionally used with i.i.d data, to provide inferential methods for a large class of estimators -- including least squares and maximum likelihood estimators -- but now with data collected with (contextual) bandit algorithms. To do this we generalize the use of adaptive weights pioneered by Hadad et al. (2019) and Deshpande et al. (2018). Specifically, in settings in which the data is collected via a (contextual) bandit algorithm, we prove that certain adaptively weighted M-estimators are uniformly asymptotically normal and demonstrate empirically that we can use their asymptotic distribution to construct reliable confidence regions for a variety of inferential targets.
• Abstract（参考訳）: banditアルゴリズムは、オンライン広告からモバイルの健康に至るまで、現実世界の逐次意思決定問題でますます使われている。 その結果、バンディットアルゴリズムを使って収集されたデータセットが増えており、これらのデータセットを使用して科学的質問に答えたいという願望が高まっている。 モバイルヘルス介入はどのような文脈で有効か? しかしながら、通常の最小二乗推定値に基づくような古典的な統計的アプローチでは、バンディットデータで使用する場合の信頼性の高い信頼区間を提供できないことが示されている。 近年,マルチアームバンディットで収集したデータに適合する単純なモデルを用いて統計的推測を行う手法が開発されている。 しかし、より複雑なモデルを用いて統計的推論を行う一般的な方法がない。 本研究では,従来i.i.dデータで用いられてきたm推定法(van der vaart, 2000)を用いて,最小二乗法や最大ラピッド推定法を含む,多種多様な推定法を提供する理論を構築し,現在では(文脈的)バンディットアルゴリズムを用いて収集する。 これを実現するために、Hadadらによって先駆けられた適応重みの使用を一般化する。 (2019年)とDeshpande et al。 (2018). 具体的には,適応重み付けされたM推定器が一様に漸近的に正常であることを証明し,その漸近分布を用いて様々な推定対象に対して信頼性の高い信頼領域を構築することができることを実証する。

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