論文の概要: Embedded training of neural-network sub-grid-scale turbulence models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01030v1
- Date: Mon, 3 May 2021 17:28:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-04 16:45:25.384727
- Title: Embedded training of neural-network sub-grid-scale turbulence models
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークサブグリッドスケール乱流モデルの組込み学習
- Authors: Jonathan F. MacArt, Justin Sirignano, Jonathan B. Freund
- Abstract要約: ディープニューラルネットワークモデルの重みは、制御フロー方程式と共に最適化され、サブグリッドスケールの応力のモデルを提供する。
トレーニングは勾配降下法で行われ、随伴ナビエ-ストークス方程式を用いてモデル重みのエンドツーエンドの感度を速度場に与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The weights of a deep neural network model are optimized in conjunction with
the governing flow equations to provide a model for sub-grid-scale stresses in
a temporally developing plane turbulent jet at Reynolds number $Re_0=6\,000$.
The objective function for training is first based on the instantaneous
filtered velocity fields from a corresponding direct numerical simulation, and
the training is by a stochastic gradient descent method, which uses the adjoint
Navier--Stokes equations to provide the end-to-end sensitivities of the model
weights to the velocity fields. In-sample and out-of-sample testing on multiple
dual-jet configurations show that its required mesh density in each coordinate
direction for prediction of mean flow, Reynolds stresses, and spectra is half
that needed by the dynamic Smagorinsky model for comparable accuracy. The same
neural-network model trained directly to match filtered sub-grid-scale stresses
-- without the constraint of being embedded within the flow equations during
the training -- fails to provide a qualitatively correct prediction. The
coupled formulation is generalized to train based only on mean-flow and
Reynolds stresses, which are more readily available in experiments. The
mean-flow training provides a robust model, which is important, though a
somewhat less accurate prediction for the same coarse meshes, as might be
anticipated due to the reduced information available for training in this case.
The anticipated advantage of the formulation is that the inclusion of resolved
physics in the training increases its capacity to extrapolate. This is assessed
for the case of passive scalar transport, for which it outperforms established
models due to improved mixing predictions.
- Abstract（参考訳）: レイノルズ数$re_0=6\,000$の時発展面乱流噴流におけるサブグリッドスケール応力のモデルを提供するため、ディープニューラルネットワークモデルの重み付けを制御フロー方程式と共に最適化する。
トレーニングの目的関数は, 対応する直接数値シミュレーションによる瞬時濾過速度場に基づいており, モデルの重みの終端感度を速度場に与えるために, 共役なナビエ-ストークス方程式を用いた確率勾配降下法を用いて訓練を行う。
複数のデュアルジェット構成でのサンプル内およびサンプル外テストでは、平均流、レイノルズ応力、スペクトルの予測に必要なメッシュ密度が、動的スマゴリンスキーモデルが同等の精度で必要とする半分であることが示されている。
フィルタリングされたサブグリッドスケールのストレスに合致するように直接訓練された同じニューラルネットワークモデル -- トレーニング中にフロー方程式に埋め込まれる制約なしに -- は、定性的に正しい予測を提供することができない。
結合された定式化は平均流とレイノルズ応力のみに基づいて列車に一般化され、実験で容易に利用できる。
平均フロートレーニングはロバストなモデルを提供しており、これは重要であるが、この場合トレーニングに利用可能な情報が少ないため予想されるように、同じ粗いメッシュに対する予測はやや正確ではない。
定式化の期待されている利点は、訓練に解決された物理学を組み込むことが外挿能力を高めることである。
これは受動スカラー輸送の場合に評価され、混合予測の改善により確立されたモデルよりも優れている。
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