論文の概要: Frequentist Parameter Estimation with Supervised Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12302v1
• Date: Wed, 26 May 2021 02:24:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 12:05:23.697702
• Title: Frequentist Parameter Estimation with Supervised Learning
• Title（参考訳）: 教師付き学習による頻繁性パラメータ推定
• Authors: Samuel P. Nolan and Luca Pezz\`e and Augusto Smerzi
• Abstract要約: 回帰を用いて未知パラメータの機械学習点推定を行う。 トレーニング数が大きい場合、これはよく知られた最大形推定器(MLE)と同一である。 機械学習推定器は,MLEの望ましい特性を,トレーニンググリッドの解像度に課せられる限界まで継承することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently there has been a great deal of interest surrounding the calibration of quantum sensors using machine learning techniques. In this work, we explore the use of regression to infer a machine-learned point estimate of an unknown parameter. Although the analysis is neccessarily frequentist - relying on repeated esitmates to build up statistics - we clarify that this machine-learned estimator converges to the Bayesian maximum a-posterori estimator (subject to some regularity conditions). When the number of training measurements are large, this is identical to the well-known maximum-likelihood estimator (MLE), and using this fact, we argue that the Cram{\'e}r-Rao sensitivity bound applies to the mean-square error cost function and can therefore be used to select optimal model and training parameters. We show that the machine-learned estimator inherits the desirable asymptotic properties of the MLE, up to a limit imposed by the resolution of the training grid. Furthermore, we investigate the role of quantum noise the training process, and show that this noise imposes a fundamental limit on number of grid points. This manuscript paves the way for machine-learning to assist the calibration of quantum sensors, thereby allowing maximum-likelihood inference to play a more prominent role in the design and operation of the next generation of ultra-precise sensors.
• Abstract（参考訳）: 最近、機械学習技術を用いた量子センサーのキャリブレーションに多くの関心が寄せられている。 本研究では,未知パラメータの機械学習点推定における回帰の活用について検討する。 解析は必要以上に頻繁であり、統計を構築するために繰り返しエスティメートに依存するが、この機械学習された推定器はベイズ最大 a-posterori 推定器(いくつかの正規性条件に従属する)に収束する。 トレーニングの回数が大きい場合、これはよく知られた最大形推定器(MLE)と同一であり、この事実を用いて、Cram{\'e}r-Rao感度境界が平均二乗誤差コスト関数に適用され、したがって最適なモデルとトレーニングパラメータを選択するために使用できると論じる。 機械学習推定器は、トレーニンググリッドの解像度に課せられる限界まで、MLEの望ましい漸近特性を継承することを示す。 さらに,学習過程における量子ノイズの役割について検討し,このノイズが格子点数に根本的な制限を与えることを示した。 この原稿は、機械学習が量子センサーの校正を支援する方法であり、これにより、次世代の超精密センサーの設計と運用において、最大様相推論がより顕著な役割を果たす。

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