論文の概要: Symmetry-driven graph neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14058v1
• Date: Fri, 28 May 2021 18:54:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-06 03:07:42.150598
• Title: Symmetry-driven graph neural networks
• Title（参考訳）: 対称性駆動グラフニューラルネットワーク
• Authors: Francesco Farina, Emma Slade
• Abstract要約: ノード座標に影響を及ぼすいくつかの変換に同値なグラフネットワークアーキテクチャを2つ導入する。 我々はこれらの機能を$n$次元の幾何学的オブジェクトからなる合成データセット上で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.713291434132985
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exploiting symmetries and invariance in data is a powerful, yet not fully exploited, way to achieve better generalisation with more efficiency. In this paper, we introduce two graph network architectures that are equivariant to several types of transformations affecting the node coordinates. First, we build equivariance to any transformation in the coordinate embeddings that preserves the distance between neighbouring nodes, allowing for equivariance to the Euclidean group. Then, we introduce angle attributes to build equivariance to any angle preserving transformation - thus, to the conformal group. Thanks to their equivariance properties, the proposed models can be vastly more data efficient with respect to classical graph architectures, intrinsically equipped with a better inductive bias and better at generalising. We demonstrate these capabilities on a synthetic dataset composed of $n$-dimensional geometric objects. Additionally, we provide examples of their limitations when (the right) symmetries are not present in the data.
• Abstract（参考訳）: データの爆発的対称性と不変性は、より効率的でより良い一般化を実現するための、強力だが完全には利用されていない方法である。 本稿では,ノード座標に影響を及ぼす数種類の変換に等価な2つのグラフネットワークアーキテクチャを提案する。 まず、近傍ノード間の距離を保つ座標埋め込みの任意の変換に同分散を構築し、ユークリッド群への同分散を可能にする。 次に、任意の角度保存変換(つまり共形群)に対する同値性を構築するために角度属性を導入する。 それらの同値性のおかげで、提案モデルは古典的なグラフアーキテクチャに対してはるかに効率的なデータとなり、本質的にはより優れた帰納バイアスと一般化の精度を備える。 n$-d の幾何学的対象からなる合成データセットでこれらの能力を示す。 さらに、(正しい)対称性がデータに存在しない場合の制限の例を示す。

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