論文の概要: Signatured Deep Fictitious Play for Mean Field Games with Common Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03272v1
- Date: Sun, 6 Jun 2021 23:09:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-08 17:23:16.524302
- Title: Signatured Deep Fictitious Play for Mean Field Games with Common Noise
- Title（参考訳）: 共通雑音を持つ平均場競技におけるDeep Fictitious Play
- Authors: Ming Min, Ruimeng Hu
- Abstract要約: 平均場ゲーム(MFG)を共通のノイズで解くための既存のディープラーニング手法は、サンプリングされた共通のノイズパスを固定し、対応するMFGを解く。
そこで我々は,固定されていない共通雑音設定を用いてネストループ構造を回避できる新しい単一ループアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,ニューラルネットワークのさらなるトレーニングを行うことなく,共通不確実性の変化が平均場平衡に与える影響を正確に把握することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Existing deep learning methods for solving mean-field games (MFGs) with
common noise fix the sampling common noise paths and then solve the
corresponding MFGs. This leads to a nested-loop structure with millions of
simulations of common noise paths in order to produce accurate solutions, which
results in prohibitive computational cost and limits the applications to a
large extent. In this paper, based on the rough path theory, we propose a novel
single-loop algorithm, named signatured deep fictitious play, by which we can
work with the unfixed common noise setup to avoid the nested-loop structure and
reduce the computational complexity significantly. The proposed algorithm can
accurately capture the effect of common uncertainty changes on mean-field
equilibria without further training of neural networks, as previously needed in
the existing machine learning algorithms. The efficiency is supported by three
applications, including linear-quadratic MFGs, mean-field portfolio game, and
mean-field game of optimal consumption and investment. Overall, we provide a
new point of view from the rough path theory to solve MFGs with common noise
with significantly improved efficiency and an extensive range of applications.
In addition, we report the first deep learning work to deal with extended MFGs
(a mean-field interaction via both the states and controls) with common noise.
- Abstract（参考訳）: 平均場ゲーム(MFG)を共通のノイズで解くための既存のディープラーニング手法は、サンプリングされた共通のノイズパスを固定し、対応するMFGを解く。
これにより、共通のノイズパスの数百万のシミュレーションを持つネストされたループ構造が、正確な解を生み出すため、計算コストを制限し、アプリケーションを広範囲に制限する。
本稿では,大まかな経路理論を基礎として,固定されていない共有雑音設定と協調してネストされたループ構造を回避し,計算複雑性を著しく低減する,署名付き深層実演という新しい単一ループアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは、既存の機械学習アルゴリズムで必要とされるように、ニューラルネットワークのさらなるトレーニングをすることなく、平均場平衡に対する共通不確実性の変化の影響を正確に捉えることができる。
効率性は線形四角形MFG、平均場ポートフォリオゲーム、最適消費と投資の平均場ゲームを含む3つのアプリケーションによって支えられている。
全体として, 粗い経路理論からの新たな視点を提供し, 高い効率と広範囲の応用により, 共通の雑音を伴うmfgsの解法を提案する。
さらに,拡張MFG(状態と制御の両方による平均場相互作用)を共通の雑音で扱うための,最初の深層学習作業について報告する。
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