論文の概要: Contextual Inverse Optimization: Offline and Online Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14015v3
• Date: Sat, 1 Jul 2023 20:23:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-05 18:32:04.775197
• Title: Contextual Inverse Optimization: Offline and Online Learning
• Title（参考訳）: 文脈逆最適化:オフラインとオンライン学習
• Authors: Omar Besbes, Yuri Fonseca, Ilan Lobel
• Abstract要約: オフラインとオンラインのコンテキスト最適化の問題について,フィードバック情報を用いて検討する。 我々は後悔を最小限に抑えることを目指しており、これは我々の損失と全知の託宣によって引き起こされた損失との違いとして定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6739949215165164
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problems of offline and online contextual optimization with feedback information, where instead of observing the loss, we observe, after-the-fact, the optimal action an oracle with full knowledge of the objective function would have taken. We aim to minimize regret, which is defined as the difference between our losses and the ones incurred by an all-knowing oracle. In the offline setting, the decision-maker has information available from past periods and needs to make one decision, while in the online setting, the decision-maker optimizes decisions dynamically over time based a new set of feasible actions and contextual functions in each period. For the offline setting, we characterize the optimal minimax policy, establishing the performance that can be achieved as a function of the underlying geometry of the information induced by the data. In the online setting, we leverage this geometric characterization to optimize the cumulative regret. We develop an algorithm that yields the first regret bound for this problem that is logarithmic in the time horizon. Finally, we show via simulation that our proposed algorithms outperform previous methods from the literature.
• Abstract（参考訳）: 我々は、オフラインおよびオンラインの文脈最適化の問題をフィードバック情報で検討し、損失を観察する代わりに、目的関数の完全な知識を持つオラクルが行ったであろう最適なアクションを観察する。 我々は後悔を最小限に抑えることを目指しており、これは我々の損失と全知の託宣によって引き起こされた損失との違いとして定義される。 オフライン設定では、意思決定者は過去の期間から利用可能な情報を持ち、1つの決定を行う必要があるが、オンライン設定では、意思決定者は、各期間における実行可能なアクションとコンテキスト関数の新たなセットに基づいて、時間とともに決定を動的に最適化する。 オフライン設定では、最適なミニマックスポリシーを特徴付け、データによって誘導される情報の基本的な幾何学の関数として達成できる性能を確立する。 オンライン環境では、この幾何学的特徴を利用して累積的後悔を最適化する。 我々は,時間軸の対数的問題に対する最初の後悔を生じさせるアルゴリズムを開発した。 最後に,提案手法が従来の手法よりも優れていることをシミュレーションにより示す。

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