論文の概要: Lossless Multi-Scale Constitutive Elastic Relations with Artificial Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.02837v1
• Date: Thu, 5 Aug 2021 20:26:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-09 14:21:39.941450
• Title: Lossless Multi-Scale Constitutive Elastic Relations with Artificial Intelligence
• Title（参考訳）: 無損失マルチスケール構成弾性関係と人工知能
• Authors: Jaber Rezaei Mianroodi, Shahed Rezaei, Nima H. Siboni, Bai-Xiang Xu, Dierk Raabe
• Abstract要約: 物質の弾性特性は、その電子的および原子的性質に由来する。 現在、バルク材料を完全にスケールでシミュレーションすることは不可能であり、通常均質化された連続体記述が使われる。 ここでは人工知能(AI)を用いてこの問題を克服する方法を示す。 テンソル静的(MS)から算出したナノ多孔体の構造像を入力とし、対応する弾性性を出力として、CNNモデルを訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The elastic properties of materials derive from their electronic and atomic nature. However, simulating bulk materials fully at these scales is not feasible, so that typically homogenized continuum descriptions are used instead. A seamless and lossless transition of the constitutive description of the elastic response of materials between these two scales has been so far elusive. Here we show how this problem can be overcome by using Artificial Intelligence (AI). A Convolutional Neural Network (CNN) model is trained, by taking the structure image of a nanoporous material as input and the corresponding elasticity tensor, calculated from Molecular Statics (MS), as output. Trained with the atomistic data, the CNN model captures the size- and pore-dependency of the material's elastic properties which, on the physics side, can stem from surfaces and non-local effects. Such effects are often ignored in upscaling from atomistic to classical continuum theory. To demonstrate the accuracy and the efficiency of the trained CNN model, a Finite Element Method (FEM) based result of an elastically deformed nanoporous beam equipped with the CNN as constitutive law is compared with that by a full atomistic simulation. The good agreement between the atomistic simulations and the FEM-AI combination for a system with size and surface effects establishes a new lossless scale bridging approach to such problems. The trained CNN model deviates from the atomistic result by 9.6\% for porosity scenarios of up to 90\% but it is about 230 times faster than the MS calculation and does not require to change simulation methods between different scales. The efficiency of the CNN evaluation together with the preservation of important atomistic effects makes the trained model an effective atomistically-informed constitutive model for macroscopic simulations of nanoporous materials and solving of inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 材料の弾性特性は、その電子的および原子的性質に由来する。 しかし、このスケールでバルク材料を完全にシミュレーションすることは不可能であり、通常は同種連続体の記述が使われる。 これら2つのスケール間における材料の弾性応答の構成的記述のシームレスで無損失な遷移は、非常に不可解である。 ここでは人工知能(AI)を用いてこの問題を克服する方法を示す。 分子スタティックス(MS)から算出したナノ多孔体の構造画像を入力とし、対応する弾性テンソルを出力として畳み込みニューラルネットワーク(CNN)モデルを訓練する。 原子学的データを用いて訓練されたCNNモデルは、物理側では表面と非局所的な効果から引き出すことができる材料の弾性特性のサイズと細孔依存性をキャプチャする。 このような効果は原子論から古典的連続論へのアップスケーリングにおいてしばしば無視される。 トレーニングされたCNNモデルの精度と効率を実証するため、CNNを構成則として弾性変形したナノ多孔体ビームの有限要素法(FEM)を全原子学シミュレーションで比較した。 原子論シミュレーションと、サイズと表面効果を持つ系のFEM-AI結合との良好な一致は、そのような問題に対する新たな損失のないスケールブリッジングアプローチを確立する。 トレーニングされたCNNモデルは、最大90 %のポロシティシナリオの9.6 %で原子学的結果から逸脱するが、MS計算の約230倍の速度であり、異なるスケールでシミュレーション方法を変更する必要はない。 CNN評価の効率性と重要な原子学的効果の保存は、ナノポーラス材料のマクロシミュレーションや逆問題の解決に有効な原子学的インフォームド構成モデルとなる。

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