論文の概要: Stochastic optimization under time drift: iterate averaging, step decay, and high probability guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07356v1
• Date: Mon, 16 Aug 2021 21:57:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-19 00:11:39.288979
• Title: Stochastic optimization under time drift: iterate averaging, step decay, and high probability guarantees
• Title（参考訳）: 時間ドリフト下の確率的最適化:反復平均化、ステップ減衰、高確率保証
• Authors: Joshua Cutler, Dmitriy Drusvyatskiy, Zaid Harchaoui
• Abstract要約: 未知および潜在的に動的に時間的に進化している凸関数を最小化する問題を考察する。 予測と高い確率の両方で有効な境界に焦点をあて、平均化を繰り返すアルゴリズムに対して非漸近収束保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.488003578430483
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of minimizing a convex function that is evolving in time according to unknown and possibly stochastic dynamics. Such problems abound in the machine learning and signal processing literature, under the names of concept drift and stochastic tracking. We provide novel non-asymptotic convergence guarantees for stochastic algorithms with iterate averaging, focusing on bounds valid both in expectation and with high probability. Notably, we show that the tracking efficiency of the proximal stochastic gradient method depends only logarithmically on the initialization quality, when equipped with a step-decay schedule. The results moreover naturally extend to settings where the dynamics depend jointly on time and on the decision variable itself, as in the performative prediction framework.
• Abstract（参考訳）: 未知の確率力学に基づいて時間的に進化している凸関数を最小化する問題を考察する。 このような問題は、概念のドリフトと確率的追跡の名のもと、機械学習や信号処理の文献に多い。 我々は,確率的アルゴリズムの予測と高い確率の両方で有効な境界に焦点をあて,平均化を繰り返す新しい非漸近収束保証を提供する。 特に, ステップ決定スケジュールを備える場合, 近位確率勾配法の追従効率は初期化品質にのみ依存することを示した。 さらに結果は、パフォーマンス予測フレームワークのように、動的が時間と決定変数自体に共同に依存するような設定にまで自然に拡張されます。

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