論文の概要: Deep learning for surrogate modelling of 2D mantle convection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10105v1
• Date: Mon, 23 Aug 2021 12:13:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-24 18:43:31.608492
• Title: Deep learning for surrogate modelling of 2D mantle convection
• Title（参考訳）: 2次元マントル対流のサロゲートモデリングのためのディープラーニング
• Authors: Siddhant Agarwal, Nicola Tosi, Pan Kessel, Doris Breuer, Gr\'egoire Montavon
• Abstract要約: 深層学習技術は偏微分方程式のパラメータ化サロゲートを安定に生成できることを示す。 まず、畳み込みオートエンコーダを用いて温度場を142倍圧縮する。 次に、FNNおよび長寿命メモリネットワーク(LSTM)を用いて、圧縮されたフィールドを予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7499351967216341
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditionally, 1D models based on scaling laws have been used to parameterized convective heat transfer rocks in the interior of terrestrial planets like Earth, Mars, Mercury and Venus to tackle the computational bottleneck of high-fidelity forward runs in 2D or 3D. However, these are limited in the amount of physics they can model (e.g. depth dependent material properties) and predict only mean quantities such as the mean mantle temperature. We recently showed that feedforward neural networks (FNN) trained using a large number of 2D simulations can overcome this limitation and reliably predict the evolution of entire 1D laterally-averaged temperature profile in time for complex models [Agarwal et al. 2020]. We now extend that approach to predict the full 2D temperature field, which contains more information in the form of convection structures such as hot plumes and cold downwellings. Using a dataset of 10,525 two-dimensional simulations of the thermal evolution of the mantle of a Mars-like planet, we show that deep learning techniques can produce reliable parameterized surrogates (i.e. surrogates that predict state variables such as temperature based only on parameters) of the underlying partial differential equations. We first use convolutional autoencoders to compress the temperature fields by a factor of 142 and then use FNN and long-short term memory networks (LSTM) to predict the compressed fields. On average, the FNN predictions are 99.30% and the LSTM predictions are 99.22% accurate with respect to unseen simulations. Proper orthogonal decomposition (POD) of the LSTM and FNN predictions shows that despite a lower mean absolute relative accuracy, LSTMs capture the flow dynamics better than FNNs. When summed, the POD coefficients from FNN predictions and from LSTM predictions amount to 96.51% and 97.66% relative to the coefficients of the original simulations, respectively.
• Abstract（参考訳）: 伝統的に、スケーリング法則に基づく1Dモデルは、地球、火星、水星、金星などの地球惑星の内部の対流熱伝達岩をパラメータ化して、2Dまたは3Dでの高忠実な前進の計算的ボトルネックに取り組むために使われてきた。 しかし、これらはモデリングできる物理量に制限されている(例)。 深さ依存性物質特性) 平均マントル温度のような平均量のみを予測する。 最近,feedforward neural networks (fnn) が多数の2次元シミュレーションを用いてトレーニングすることで,この限界を克服し,複雑なモデル [agarwal et al] に間に合うように1次元平均温度プロファイル全体の進化を確実に予測できることを示した。 2020]. 熱水プルームや寒冷地などの対流構造の形で、より多くの情報を含む2次元の温度場を予測するためにこの手法を拡張した。 火星のような惑星のマントルの熱的進化に関する10,525の2次元シミュレーションのデータセットを用いて、深層学習技術が信頼できるパラメータ化サロゲート(すなわち、)を生成可能であることを示す。 基底となる偏微分方程式の温度(パラメータのみに基づく温度)のような状態変数を予測する代理。 まず、畳み込み型オートエンコーダを用いて、142の係数で温度場を圧縮し、FNNと長期記憶ネットワーク(LSTM)を用いて圧縮されたフィールドを予測する。 平均して、FNN予測は99.30%、LSTM予測は99.22%正確である。 LSTMとFNN予測の適切な直交分解(POD)は、平均相対精度が低いにもかかわらず、LSTMはFNNよりも流れのダイナミクスを捕えることを示す。 総和すると、FNN予測とLSTM予測からのPOD係数はそれぞれ、元のシミュレーションの係数に対して96.51%と97.66%となる。

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