論文の概要: Large-Scale System Identification Using a Randomized SVD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02703v1
• Date: Mon, 6 Sep 2021 19:25:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-09 03:07:32.480633
• Title: Large-Scale System Identification Using a Randomized SVD
• Title（参考訳）: ランダム化SVDを用いた大規模システム同定
• Authors: Han Wang and James Anderson
• Abstract要約: 近似行列因数分解は、実現アルゴリズムにおける標準SVDを置き換えることができることを示す。 これはモデルを作ることができる唯一の方法です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.567810220723372
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning a dynamical system from input/output data is a fundamental task in the control design pipeline. In the partially observed setting there are two components to identification: parameter estimation to learn the Markov parameters, and system realization to obtain a state space model. In both sub-problems it is implicitly assumed that standard numerical algorithms such as the singular value decomposition (SVD) can be easily and reliably computed. When trying to fit a high-dimensional model to data, for example in the cyber-physical system setting, even computing an SVD is intractable. In this work we show that an approximate matrix factorization obtained using randomized methods can replace the standard SVD in the realization algorithm while maintaining the non-asymptotic (in data-set size) performance and robustness guarantees of classical methods. Numerical examples illustrate that for large system models, this is the only method capable of producing a model.
• Abstract（参考訳）: 入出力データから動的システムを学ぶことは、制御設計パイプラインの基本課題である。 部分的に観察された設定では、マルコフパラメータを学習するためのパラメータ推定と状態空間モデルを得るためのシステム実現の2つのコンポーネントが識別される。 両方のサブプロブレムにおいて、特異値分解(SVD)のような標準的な数値アルゴリズムは容易にかつ確実に計算できると暗黙的に仮定する。 例えばサイバー物理システムの設定では、高次元のモデルをデータに適用しようとすると、SVDの計算も難解である。 本研究では,従来の手法の非漸近的(データセットサイズ)性能とロバスト性保証を維持しつつ,ランダム化手法を用いて得られた近似行列分解により,実現アルゴリズムの標準SVDを置き換えることができることを示す。 数値例は、大規模システムモデルでは、モデルを生成する唯一の方法であることを示している。

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