論文の概要: Average-Case Verification of the Quantum Fourier Transform Enables Worst-Case Phase Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10215v3
• Date: Fri, 2 Dec 2022 21:58:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 03:23:18.931961
• Title: Average-Case Verification of the Quantum Fourier Transform Enables Worst-Case Phase Estimation
• Title（参考訳）: 最悪の位相推定が可能な量子フーリエ変換の平均値検証
• Authors: Noah Linden (University of Bristol) and Ronald de Wolf (QuSoft, CWI and University of Amsterdam)
• Abstract要約: この結果から,QFTの平均ケース性能は,最悪ケース性能を達成するためにのみ必要であることが判明した。 我々は,このQFTの要求された平均ケース動作を検証するための極めて効率的な手順を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum Fourier transform (QFT) is a key primitive for quantum computing that is typically used as a subroutine within a larger computation, for instance for phase estimation. As such, we may have little control over the state that is input to the QFT. Thus, in implementing a good QFT, we may imagine that it needs to perform well on arbitrary input states. Verifying this worst-case correct behaviour of a QFT-implementation would be exponentially hard (in the number of qubits) in general, raising the concern that this verification would be impossible in practice on any useful-sized system. In this paper we show that, in fact, we only need to have good average-case performance of the QFT to achieve good worst-case performance for key tasks -- phase estimation, period finding and amplitude estimation. Further we give a very efficient procedure to verify this required average-case behaviour of the QFT.
• Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換(quantum Fourier transform、QFT)は、例えば位相推定のように、より大きな計算のサブルーチンとして一般的に使用される量子コンピューティングの鍵となるプリミティブである。 したがって、QFTに入力される状態をほとんど制御できないかもしれない。 したがって、優れたQFTを実装する際には、任意の入力状態でうまく動作する必要があると想像できる。 QFT実装の最悪の正しい振る舞いを検証することは、一般に指数関数的に(量子ビットの数で)困難であり、この検証が実際にどんな有用なシステムでも不可能であるという懸念を提起する。 本稿では,QFTの平均ケース性能を向上して,重要なタスク(位相推定,周期探索,振幅推定)の最悪ケース性能を実現する必要があることを示す。 さらに,このQFTの平均ケース動作を検証するための極めて効率的な手順を提案する。

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