論文の概要: Deep Learning for Principal-Agent Mean Field Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01127v1
• Date: Sun, 3 Oct 2021 23:38:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-06 01:56:53.344768
• Title: Deep Learning for Principal-Agent Mean Field Games
• Title（参考訳）: プリンシパルアジェント平均フィールドゲームのための深層学習
• Authors: Steven Campbell, Yichao Chen, Arvind Shrivats, Sebastian Jaimungal
• Abstract要約: マーケットクリーニング条件を用いて,プリンシパル・アジェント平均フィールドゲームを解くためのディープラーニングアルゴリズムを開発した。 エージェントは主のペナルティ関数に従ってナッシュ平衡を形成する。 数値計算の結果,アルゴリズムの有効性が示され,PA相互作用の最適性に関する興味深い知見が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2220228867103815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Here, we develop a deep learning algorithm for solving Principal-Agent (PA) mean field games with market-clearing conditions -- a class of problems that have thus far not been studied and one that poses difficulties for standard numerical methods. We use an actor-critic approach to optimization, where the agents form a Nash equilibria according to the principal's penalty function, and the principal evaluates the resulting equilibria. The inner problem's Nash equilibria is obtained using a variant of the deep backward stochastic differential equation (BSDE) method modified for McKean-Vlasov forward-backward SDEs that includes dependence on the distribution over both the forward and backward processes. The outer problem's loss is further approximated by a neural net by sampling over the space of penalty functions. We apply our approach to a stylized PA problem arising in Renewable Energy Certificate (REC) markets, where agents may rent clean energy production capacity, trade RECs, and expand their long-term capacity to navigate the market at maximum profit. Our numerical results illustrate the efficacy of the algorithm and lead to interesting insights into the nature of optimal PA interactions in the mean-field limit of these markets.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,これまで研究されていない問題のクラスであり,標準数値法では難しい問題となっている,市場開拓条件を持つ主エージェント平均場ゲームを解くための深層学習アルゴリズムを開発した。 エージェントがプリンシパルのペナルティ関数に従ってnash平衡を形成し、プリンシパルが結果の平衡を評価する。 内部問題のnash平衡は、mckean-vlasov forward-backward sdesのために修正された深後方確率微分方程式 (bsde) の変種を用いて得られる。 外部問題の損失は、ペナルティ関数の空間をサンプリングすることによってニューラルネットワークによりさらに近似される。 我々は,再生可能エネルギー認証(REC)市場において,クリーンエネルギー生産能力の貸借,RECの取引,長期的生産能力の拡大により市場を最大限の利益でナビゲートすることのできる,スタイル化されたPA問題に適用する。 数値計算の結果,アルゴリズムの有効性が示され,これらの市場の平均場限界における最適pa相互作用の性質に関する興味深い知見が得られた。

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