論文の概要: On Model Selection Consistency of Lasso for High-Dimensional Ising
Models on Tree-like Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08500v1
- Date: Sat, 16 Oct 2021 07:23:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-19 15:00:18.679049
- Title: On Model Selection Consistency of Lasso for High-Dimensional Ising
Models on Tree-like Graphs
- Title（参考訳）: 木状グラフ上の高次元イジングモデルに対するラッソのモデル選択整合性について
- Authors: Xiangming Meng and Tomoyuki Obuchi and Yoshiyuki Kabashima
- Abstract要約: 近傍型最小絶対収縮・選択演算子(Lasso)を用いた高次元イジングモデル選択の問題点を考察する。
常磁性相の任意の木様グラフに対して、サンプルサイズ$n=Omega(d3logp)$で一貫したモデル選択が達成できることは厳密に証明されている。
ラッソの人気と効率性を考えると、厳密な解析はイジングモデル選択における実践的利用の理論的裏付けとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.14903445595385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of high-dimensional Ising model selection using
neighborhood-based least absolute shrinkage and selection operator (Lasso). It
is rigorously proved that under some mild coherence conditions on the
population covariance matrix of the Ising model, consistent model selection can
be achieved with sample sizes $n=\Omega{(d^3\log{p})}$ for any tree-like graph
in the paramagnetic phase, where $p$ is the number of variables and $d$ is the
maximum node degree. When the same conditions are imposed directly on the
sample covariance matrices, it is shown that a reduced sample size
$n=\Omega{(d^2\log{p})}$ suffices. The obtained sufficient conditions for
consistent model selection with Lasso are the same in the scaling of the sample
complexity as that of $\ell_1$-regularized logistic regression. Given the
popularity and efficiency of Lasso, our rigorous analysis provides a
theoretical backing for its practical use in Ising model selection.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,近隣の最小絶対収縮・選択演算子(Lasso)を用いた高次元イジングモデル選択の問題を考える。
イジングモデルの集団共分散行列上のいくつかの穏やかなコヒーレンス条件の下では、パラ磁性相の任意の木状グラフに対して、サンプルサイズ$n=\omega{(d^3\log{p})} で一貫したモデル選択が達成され、ここで$p$ は変数の数、$d$ はノード次数である。
同じ条件がサンプル共分散行列に直接課されると、縮小されたサンプルサイズ $n=\omega{(d^2\log{p})}$ suffices が示される。
Lassoとの一貫性のあるモデル選択のための十分な条件は、サンプル複雑性のスケーリングにおいて$\ell_1$-regularized logistic regressionと同じである。
ラッソの人気と効率性を考えると、厳密な分析は、イジングモデル選択における実践的利用の理論的裏付けとなる。
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