論文の概要: Coordination and equilibrium selection in games: the role of local effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10036v1
• Date: Tue, 19 Oct 2021 15:05:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 02:00:47.022037
• Title: Coordination and equilibrium selection in games: the role of local effects
• Title（参考訳）: ゲームにおけるコーディネーションと均衡選択:局所的効果の役割
• Authors: Tomasz Raducha and Maxi San Miguel
• Abstract要約: 本研究では,2プレーヤ協調ゲームにおけるコーディネーションおよび平衡選択における局所効果と有限サイズ効果について検討した。 複製子ダイナミクス(RD)、最良の応答(BR)、無条件模倣(UI)の3つの更新ルールについて検討する。 2つの等価な戦略を持つ純粋コーディネートゲームでは、ネットワーク接続の重要な価値に対して、乱れ状態から完全なコーディネート状態への遷移を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the role of local effects and finite size effects in reaching coordination and in equilibrium selection in different types of two-player coordination games. We investigate three update rules -- the replicator dynamics (RD), the best response (BR), and the unconditional imitation (UI) -- for coordination games on random graphs. Local effects turn out to me significantly more important for the UI update rule. For the pure coordination game with two equivalent strategies we find a transition from a disordered state to a state of full coordination for a critical value of the network connectivity. The transition is system-size-independent for the BR and RD update rules. For the IU update rule it is system size dependent, but coordination can always be reached below the connectivity of a complete graph. We also consider the general coordination game which covers a range of games, such as the stag hunt. For these games there is a payoff-dominant strategy and a risk-dominant strategy with associated states of equilibrium coordination. We analyse equilibrium selection analytically and numerically. For the RD and BR update rules mean-field predictions agree with simulations and the risk-dominant strategy is evolutionary favoured independently of local effects. When players use the unconditional imitation, however, we observe coordination in the payoff-dominant strategy. Surprisingly, the selection of pay-off dominant equilibrium only occurs below a critical value of the network connectivity and it disappears in complete graphs. As we show, it is a combination of local effects and update rule that allows for coordination on the payoff-dominant strategy.
• Abstract（参考訳）: 異なるタイプの2人プレイコーディネートゲームにおいて,局所効果と有限サイズ効果がコーディネートと平衡選択に果たす役割について検討した。 ランダムグラフのコーディネートゲームのための3つの更新ルールであるreplicator dynamics(rd)、the best response(br)、unconditional imitation(ui)を調査した。 ローカル効果は、uiアップデートルールにおいて、はるかに重要であることが分かりました。 2つの等価な戦略を持つ純粋コーディネートゲームでは、ネットワーク接続の重要な価値に対して、乱れ状態から完全なコーディネート状態への遷移を求める。 BRとRDの更新ルールはシステムサイズに依存しない。 IU更新ルールではシステムサイズに依存しているが、調整は常に完全なグラフの接続以下に到達できる。 また、ステージハントなど、様々なゲームをカバーする一般的なコーディネートゲームについても検討する。 これらのゲームには、ペイオフ支配戦略と、平衡調整の関連する状態を持つリスク支配戦略がある。 平衡選択を解析的および数値的に解析する。 RDとBRの更新規則では平均場予測はシミュレーションと一致し、リスク優位戦略は局所効果とは独立に進化的に好まれる。 しかし,プレイヤーが非条件模倣を使用する場合,ペイオフ支配戦略における調整を観察する。 驚くべきことに、ペイオフ支配均衡の選択はネットワーク接続の臨界値以下でのみ起こり、完全なグラフで消失する。 ご覧の通り、これはローカルエフェクトと更新ルールを組み合わせて、ペイオフ支配戦略の調整を可能にします。

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