論文の概要: Safe rules for the identification of zeros in the solutions of the SLOPE
problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11784v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 13:38:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-25 19:56:08.447540
- Title: Safe rules for the identification of zeros in the solutions of the SLOPE
problem
- Title（参考訳）: SLOPE問題の解における零点同定のための安全ルール
- Authors: Cl\'ement Elvira and C\'edric Herzet
- Abstract要約: 本稿では,いわゆる「Sorted L-One Penalized Estimation」問題の解決を早める手法を提案する。
本手法は,テキストグループ分離型疎性誘導規範の文献でよく研究されている「安全なスクリーニング」の概念を活用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we propose a methodology to accelerate the resolution of the
so-called ``Sorted L-One Penalized Estimation'' (SLOPE) problem. Our method
leverages the concept of ``safe screening'', well-studied in the literature for
\textit{group-separable} sparsity-inducing norms, and aims at identifying the
zeros in the solution of SLOPE. More specifically, we introduce a family of
\(n!\) safe screening rules for this problem, where \(n\) is the dimension of
the primal variable, and propose a tractable procedure to verify if one of
these tests is passed. Our procedure has a complexity \(\mathcal{O}(n\log n +
LT)\) where \(T\leq n\) is a problem-dependent constant and \(L\) is the number
of zeros identified by the tests. We assess the performance of our proposed
method on a numerical benchmark and emphasize that it leads to significant
computational savings in many setups.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,いわゆる 'Sorted L-One Penalized Estimation' (SLOPE) 問題の解決を早める手法を提案する。
本手法は, <textit{group-separable} sparsity-inducing norms の文献でよく研究されている ``safe screening'' の概念を活用し, SLOPE の解における零点の同定を目的とする。
具体的には、 \(n!) の族を紹介します。
\) この問題の安全なスクリーニングルール、ここでは \(n\) は原変数の次元であり、これらのテストのうちの1つがパスされているかどうかを検証するための抽出可能な手順を提案する。
我々の手順は複雑性 \(\mathcal{O}(n\log n + LT)\) を持ち、ここで \(T\leq n\) は問題依存定数であり、 \(L\) はテストによって特定される零点の数である。
提案手法の性能を数値ベンチマークで評価し,多くのセットアップにおいて計算量を大幅に削減できることを強調する。
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