論文の概要: Online estimation and control with optimal pathlength regret

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.12544v1
• Date: Sun, 24 Oct 2021 22:43:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-26 18:25:19.227944
• Title: Online estimation and control with optimal pathlength regret
• Title（参考訳）: 最適パス長後悔によるオンライン推定と制御
• Authors: Gautam Goel, Babak Hassibi
• Abstract要約: オンライン学習アルゴリズムを設計する際の自然なゴールは、入力シーケンスの時間的変動の観点から、アルゴリズムの後悔を束縛することである。 OCOや盗賊など、さまざまなオンライン学習問題に対して、データ依存の「病的」後悔境界が最近取得されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.28457815067461
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A natural goal when designing online learning algorithms for non-stationary environments is to bound the regret of the algorithm in terms of the temporal variation of the input sequence. Intuitively, when the variation is small, it should be easier for the algorithm to achieve low regret, since past observations are predictive of future inputs. Such data-dependent "pathlength" regret bounds have recently been obtained for a wide variety of online learning problems, including OCO and bandits. We obtain the first pathlength regret bounds for online control and estimation (e.g. Kalman filtering) in linear dynamical systems. The key idea in our derivation is to reduce pathlength-optimal filtering and control to certain variational problems in robust estimation and control; these reductions may be of independent interest. Numerical simulations confirm that our pathlength-optimal algorithms outperform traditional $H_2$ and $H_{\infty}$ algorithms when the environment varies over time.
• Abstract（参考訳）: 非定常環境向けにオンライン学習アルゴリズムを設計する際の自然な目標は、入力シーケンスの時間的変動の観点からアルゴリズムの後悔を制限することである。 直観的には、変動が小さい場合、過去の観測は将来の入力を予測しているため、アルゴリズムは後悔の少ない結果を得るのが容易である。 OCOや盗賊など、さまざまなオンライン学習問題に対して、データに依存した「病的」後悔境界が最近取得されている。 線形力学系におけるオンライン制御と推定(カルマンフィルタリングなど)のための最初のパス長後悔境界を得る。 我々の導出における鍵となる考え方は、ロバストな推定と制御における特定の変動問題に対する、長大な最適フィルタリングと制御を減らすことである。 数値シミュレーションにより、我々のパス長最適化アルゴリズムは時間とともに変化する場合、従来の$H_2$と$H_{\infty}$アルゴリズムより優れていることを確認した。

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