論文の概要: Concept and Attribute Reduction Based on Rectangle Theory of Formal Concept

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00005v1
• Date: Fri, 29 Oct 2021 02:10:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-05 04:49:00.976233
• Title: Concept and Attribute Reduction Based on Rectangle Theory of Formal Concept
• Title（参考訳）: 形式概念の長方形理論に基づく概念と属性の削減
• Authors: Jianqin Zhou, Sichun Yang, Xifeng Wang and Wanquan Liu
• Abstract要約: 形式概念には、中核概念、相対的必要概念、不要概念の3種類が存在することが知られている。 比較的必要な概念と不要な概念に対する新たな判断結果を示す。 形式的概念の集合の拡張を保ちながら属性を減少させる高速アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.657202839641533
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Based on rectangle theory of formal concept and set covering theory, the concept reduction preserving binary relations is investigated in this paper. It is known that there are three types of formal concepts: core concepts, relative necessary concepts and unnecessary concepts. First, we present the new judgment results for relative necessary concepts and unnecessary concepts. Second, we derive the bounds for both the maximum number of relative necessary concepts and the maximum number of unnecessary concepts and it is a difficult problem as either in concept reduction preserving binary relations or attribute reduction of decision formal contexts, the computation of formal contexts from formal concepts is a challenging problem. Third, based on rectangle theory of formal concept, a fast algorithm for reducing attributes while preserving the extensions for a set of formal concepts is proposed using the extension bit-array technique, which allows multiple context cells to be processed by a single 32-bit or 64-bit operator. Technically, the new algorithm could store both formal context and extent of a concept as bit-arrays, and we can use bit-operations to process set operations "or" as well as "and". One more merit is that the new algorithm does not need to consider other concepts in the concept lattice, thus the algorithm is explicit to understand and fast. Experiments demonstrate that the new algorithm is effective in the computation of attribute reductions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,形式的概念と集合被覆理論の長方形理論に基づいて,二元関係を保存する概念還元について検討する。 形式概念には、中核概念、相対的必要概念、不要概念の3種類が存在することが知られている。 まず,比較的必要な概念と不要な概念に対する新たな判断結果を示す。 第二に、相対的必要概念の最大数と不要概念の最大数の両方の限界を導出し、二項関係を保存する概念の縮小や決定形式的文脈の属性の縮小など、形式的概念からの形式的文脈の計算は難しい問題である。 第3に、形式概念の矩形理論に基づいて、複数のコンテキストセルを単一の32ビットまたは64ビット演算子で処理できる拡張ビットアレイ技術を用いて、形式概念の集合の拡張を保存しながら属性を減少させる高速アルゴリズムを提案する。 技術的には、新しいアルゴリズムは、概念の形式的コンテキストと範囲の両方をビットアレイとして格納することができ、ビット演算を使用してセット操作「or」と「and」を処理できる。 もう1つの利点は、新しいアルゴリズムは、概念格子の他の概念を考慮せずに、従って、アルゴリズムは、理解し、高速である。 実験により,新しいアルゴリズムは属性還元の計算に有効であることが示された。

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