論文の概要: Comparing Cross Correlation-Based Similarities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08513v1
- Date: Mon, 8 Nov 2021 08:50:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-21 14:55:58.299906
- Title: Comparing Cross Correlation-Based Similarities
- Title(参考訳): 相互相関に基づく類似性の比較
- Authors: Luciano da F. Costa
- Abstract要約: 実数値化されたマルチセットジャカードと偶然の指標に基づくマルチセットベースの相関関係を比較した。
結果は、パターン認識や深層学習だけでなく、一般的な科学的モデリングにも直接的な意味を持つ。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.0152838128195467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The common product between two multisets or functions can be understood as
being analogue to the inner product in real vector or function spaces in spite
of its non-linear nature. In addition to other interesting features, it also
allows respective correlations to be derived which, in addition to their
conceptual and computational simplicity, have been verified to be able to
provide enhanced results in tasks such as template matching. The multiset-based
correlations based on the real-valued multiset Jaccard and coincidence indices
are compared in this work, with encouraging results which have immediate
implications not only in pattern recognition and deep learning, but also in
scientific modeling in general. As expected, the multiset correlation methods,
and especially the coincidence index, presented remarkable performance
characterized by sharper and narrower peaks while secondary peaks were
attenuated, even in presence of noise. In particular, the two methods derived
from the coincidence index led to the sharpest and narrowest peaks, as well as
intense attenuation of the secondary peaks. The cross correlation, however,
presented the best robustness to symmetric additive noise, which suggested a
combination of the considered approaches. After a preliminary investigation of
the performance of the multiset approaches, as well as the classic
cross-correlation, a systematic comparison framework is proposed and applied
for the study of the aforementioned methods. Several interesting results are
reported, including the confirmation, at least for the considered type of data,
of the coincidence correlation as providing enhanced performance regarding
detection of narrow, sharp peaks while secondary matches are duly attenuated.
The combined method also confirmed its good performance for signals in presence
of intense additive noise.
- Abstract(参考訳): 2つの多重集合や函数の間の共通積は、その非線形性にもかかわらず、実ベクトルや函数空間の内部積と類似していると解釈できる。
他の興味深い機能に加えて、それぞれの相関関係を導出することができ、その概念的および計算的単純さに加えて、テンプレートマッチングのようなタスクで強化された結果を提供できることが証明されている。
本研究では,実数値のマルチセットjaccardと一致指標に基づくマルチセットベース相関を比較検討し,パターン認識やディープラーニングだけでなく,一般に科学的モデリングにおいても即時に影響する結果を奨励する。
予想通り, マルチセット相関法, 特に一致指数は, ノイズがあっても2次ピークが減衰する一方, より鋭く狭いピークを特徴とする顕著な性能を示した。
特に、一致指数から導かれる2つの手法は、最も鋭く、最も狭いピークと、二次ピークの強い減衰を導いた。
しかし、交叉相関は対称付加雑音に対する最も頑健性を示し、検討した手法の組み合わせを示唆した。
従来の相互相関法と同様に,マルチセット手法の性能に関する予備的な研究の後,上記の手法の研究に体系的な比較フレームワークを提案し,適用した。
一致相関の確認を含むいくつかの興味深い結果が報告され、これは2次マッチが完全に減衰する間、狭く鋭いピークの検出に関する性能の向上をもたらすものである。
また, この組み合わせ手法は, 強い付加雑音の存在下での信号に対する良好な性能を確認できた。
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