論文の概要: Aggregation of Models, Choices, Beliefs, and Preferences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11630v1
- Date: Tue, 23 Nov 2021 03:26:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-19 12:56:10.242611
- Title: Aggregation of Models, Choices, Beliefs, and Preferences
- Title（参考訳）: モデル、選択、信念、および選好の集約
- Authors: Hamed Hamze Bajgiran, Houman Owhadi
- Abstract要約: 合理的アグリゲーションは不確実性の重要な要素であり、経済理論における多くの見かけ上の異なる結果の背後にある。
我々は、信念形成、選択理論、社会福祉経済学など、様々な分離された経済分野において、我々の代表の応用と拡張を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8122270502556374
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A natural notion of rationality/consistency for aggregating models is that,
for all (possibly aggregated) models $A$ and $B$, if the output of model $A$ is
$f(A)$ and if the output model $B$ is $f(B)$, then the output of the model
obtained by aggregating $A$ and $B$ must be a weighted average of $f(A)$ and
$f(B)$. Similarly, a natural notion of rationality for aggregating preferences
of ensembles of experts is that, for all (possibly aggregated) experts $A$ and
$B$, and all possible choices $x$ and $y$, if both $A$ and $B$ prefer $x$ over
$y$, then the expert obtained by aggregating $A$ and $B$ must also prefer $x$
over $y$. Rational aggregation is an important element of uncertainty
quantification, and it lies behind many seemingly different results in economic
theory: spanning social choice, belief formation, and individual decision
making. Three examples of rational aggregation rules are as follows. (1) Give
each individual model (expert) a weight (a score) and use weighted averaging to
aggregate individual or finite ensembles of models (experts). (2) Order/rank
individual model (expert) and let the aggregation of a finite ensemble of
individual models (experts) be the highest-ranked individual model (expert) in
that ensemble. (3) Give each individual model (expert) a weight, introduce a
weak order/ranking over the set of models/experts, aggregate $A$ and $B$ as the
weighted average of the highest-ranked models (experts) in $A$ or $B$. Note
that (1) and (2) are particular cases of (3). In this paper, we show that all
rational aggregation rules are of the form (3). This result unifies aggregation
procedures across different economic environments. Following the main
representation, we show applications and extensions of our representation in
various separated economics topics such as belief formation, choice theory, and
social welfare economics.
- Abstract（参考訳）: モデルの合理性/整合性の自然な概念は、すべての(おそらく集約された)モデルに対して$A$と$B$に対して、モデルの出力が$f(A)$であり、出力モデル$B$が$f(B)$であるなら、$A$と$B$を集約したモデルの出力は、重み付き平均$f(A)$と$f(B)$でなければならないということである。
同様に、専門家のアンサンブルの選好を集約する合理性という自然な概念は、すべての(おそらく集約された)専門家に対して$A$と$B$、および可能なすべての選択に対して$x$と$y$、もし$A$と$B$の両方が$y$より$x$を好むなら、$A$と$B$を集約した専門家もまた$x$よりも$y$を好む。
合理性集約は不確実性定量化の重要な要素であり、社会選択、信念形成、個人の意思決定にまたがる経済理論における多くの一見異なる結果の背後にある。
合理化規則の3つの例を以下に示す。
1) 各モデル(専門家)に重み(スコア)を与え、重み付け平均値を用いて、モデルの個別または有限アンサンブル(専門家)を集約する。
2)順序/ランク個別モデル(専門家)、および有限個の個別モデル(専門家)の集合を、そのアンサンブルにおける最高ランク個別モデル(専門家)とする。
(3) 各モデル(専門家)に重みを与え、モデル/専門家の集合の上に弱い順序/ランクを導入し、最高級モデル(専門家)の重み付き平均を$A$または$B$に集約する。
(1) と (2) は (3) の特別な場合である。
本稿では,すべての有理集約規則が形式 (3) であることを示す。
この結果は、異なる経済環境における集約手続きを統一する。
本研究の主目的は, 信念形成, 選択理論, 社会福祉経済学など, さまざまな分離経済分野における我々の代表の応用と拡張である。
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