論文の概要: Accelerated and instance-optimal policy evaluation with linear function approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13109v1
• Date: Fri, 24 Dec 2021 17:21:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-29 12:40:27.450642
• Title: Accelerated and instance-optimal policy evaluation with linear function approximation
• Title（参考訳）: リニア関数近似による加速・インスタンス最適政策評価
• Authors: Tianjiao Li, Guanghui Lan and Ashwin Pananjady
• Abstract要約: 既存のアルゴリズムはこれらの下界の少なくとも1つと一致しない。 我々は,両下界を同時に一致させる高速時間差分アルゴリズムを開発し,インスタンス最適性という強い概念を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.995515643150657
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of policy evaluation with linear function approximation and present efficient and practical algorithms that come with strong optimality guarantees. We begin by proving lower bounds that establish baselines on both the deterministic error and stochastic error in this problem. In particular, we prove an oracle complexity lower bound on the deterministic error in an instance-dependent norm associated with the stationary distribution of the transition kernel, and use the local asymptotic minimax machinery to prove an instance-dependent lower bound on the stochastic error in the i.i.d. observation model. Existing algorithms fail to match at least one of these lower bounds: To illustrate, we analyze a variance-reduced variant of temporal difference learning, showing in particular that it fails to achieve the oracle complexity lower bound. To remedy this issue, we develop an accelerated, variance-reduced fast temporal difference algorithm (VRFTD) that simultaneously matches both lower bounds and attains a strong notion of instance-optimality. Finally, we extend the VRFTD algorithm to the setting with Markovian observations, and provide instance-dependent convergence results that match those in the i.i.d. setting up to a multiplicative factor that is proportional to the mixing time of the chain. Our theoretical guarantees of optimality are corroborated by numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形関数近似による政策評価の問題と,高い最適性を保証するアルゴリズムを提示する。 まず、この問題における決定的誤差と確率的誤差の両方に基づくベースラインを確立する下界の証明から始める。 特に,トランジションカーネルの定常分布に付随するインスタンス依存ノルムにおいて,決定的誤差に起因するオラクルの複雑性を低く証明し,局所漸近ミニマックス機構を用いて,確率的誤差に起因したインスタンス依存的な下界を観測モデルで証明する。 既存のアルゴリズムは、これらの下界の少なくとも1つと一致しない: 説明するために、時間差学習の分散還元型を分析し、特にオラクルの複雑性下界を達成することができないことを示す。 この問題に対処するため,我々は,下限と下限の両方を同時に一致させ,インスタンス最適化の強い概念を実現する,分散低減高速時間差アルゴリズム(vrftd)を開発した。 最後に、vrftdアルゴリズムをマルコフ観測による設定に拡張し、連鎖の混合時間に比例する乗算係数まで設定したi.i.d.の設定と一致するインスタンス依存収束結果を提供する。 最適性の理論的保証は数値実験によって裏付けられる。

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