論文の概要: On the Statistical Complexity of Sample Amplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04315v1
• Date: Wed, 12 Jan 2022 05:45:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-13 15:17:18.929845
• Title: On the Statistical Complexity of Sample Amplification
• Title（参考訳）: サンプル増幅の統計的複雑性について
• Authors: Brian Axelrod, Shivam Garg, Yanjun Han, Vatsal Sharan, Gregory Valiant
• Abstract要約: 未知の分布から引き出された$n$ i.i.d.サンプルが与えられたら、いつより大きな$n+m$ i.i.d.サンプルを生成することができるのか? サンプル増幅問題を, 一般に適用可能な増幅手順, 低境界技術, 既存の統計的概念との関係を導出することにより, しっかりとした統計基盤に配置する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.612884935666116
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given $n$ i.i.d. samples drawn from an unknown distribution $P$, when is it possible to produce a larger set of $n+m$ samples which cannot be distinguished from $n+m$ i.i.d. samples drawn from $P$? (Axelrod et al. 2019) formalized this question as the sample amplification problem, and gave optimal amplification procedures for discrete distributions and Gaussian location models. However, these procedures and associated lower bounds are tailored to the specific distribution classes, and a general statistical understanding of sample amplification is still largely missing. In this work, we place the sample amplification problem on a firm statistical foundation by deriving generally applicable amplification procedures, lower bound techniques and connections to existing statistical notions. Our techniques apply to a large class of distributions including the exponential family, and establish a rigorous connection between sample amplification and distribution learning.
• Abstract（参考訳）: 未知の分布から引き出された$n$ i.i.d.サンプルを$P$とすれば、$P$から引き出された$n+m$と区別できない、より大きな$n+m$サンプルをいつ作成できるのか? (axelrod et al. 2019)はこの問題をサンプル増幅問題として定式化し、離散分布とガウスの位置モデルに対する最適増幅手順を与えた。 しかしながら、これらの手順と関連する下限は、特定の分布クラスに合わせて調整されており、サンプル増幅に関する一般的な統計的理解はいまだにほとんど失われていない。 本研究では,一般に適用可能な増幅手順,下限手法,既存統計概念との接続を導出することにより,サンプル増幅問題を強固な統計的基礎に配置する。 本手法は指数関数群を含む大規模分布に適用し,サンプル増幅と分布学習の厳密な関係を確立する。

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