論文の概要: Parametrized Convex Universal Approximators for Decision-Making Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06298v1
• Date: Mon, 17 Jan 2022 09:29:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-20 15:27:49.093804
• Title: Parametrized Convex Universal Approximators for Decision-Making Problems
• Title（参考訳）: 意思決定問題に対するパラメータ付き凸普遍近似器
• Authors: Jinrae Kim, Youdan Kim
• Abstract要約: 一般的な意思決定問題に対して、PMA(Parametrized Max-affine)とPLSE(Parametrized log-sum-exp)ネットワークを提案する。 PMAとPLSEは、パラメタライズされた凸連続関数のための形状保存普遍近似器である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3300763504208595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parametrized max-affine (PMA) and parametrized log-sum-exp (PLSE) networks are proposed for general decision-making problems. The proposed approximators generalize existing convex approximators, namely, max-affine (MA) and log-sum-exp (LSE) networks, by considering function arguments of condition and decision variables and replacing the network parameters of MA and LSE networks with continuous functions with respect to the condition variable. The universal approximation theorem of PMA and PLSE is proven, which implies that PMA and PLSE are shape-preserving universal approximators for parametrized convex continuous functions. Practical guidelines for incorporating deep neural networks within PMA and PLSE networks are provided. A numerical simulation is performed to demonstrate the performance of the proposed approximators. The simulation results support that PLSE outperforms other existing approximators in terms of minimizer and optimal value errors with scalable and efficient computation for high-dimensional cases.
• Abstract（参考訳）: 一般的な意思決定問題に対して、PMA(Parametrized Max-affine)とPLSE(Parametrized log-sum-exp)ネットワークを提案する。 提案した近似器は、条件変数と決定変数の関数引数を考慮し、MAおよびLSEネットワークのネットワークパラメータを条件変数に関する連続関数に置き換えることで、既存の凸近似器、すなわちmax-affine(MA)とlog-sum-exp(LSE)ネットワークを一般化する。 PMA と PLSE の普遍近似定理が証明され、これは PMA と PLSE がパラメタライズされた凸連続函数に対する形状保存普遍近似器であることを意味する。 PMAとPLSEネットワークにディープニューラルネットワークを組み込むための実践的ガイドラインが提供される。 提案した近似器の性能を示す数値シミュレーションを行う。 シミュレーションの結果、plseは、高次元の場合のスケーラブルで効率的な計算により、最少値と最適値の誤差の点で、既存の近似器よりも優れています。

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