論文の概要: Learning Mixtures of Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11211v1
• Date: Wed, 26 Jan 2022 22:26:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-28 14:43:03.571102
• Title: Learning Mixtures of Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 線形力学系の混合学習
• Authors: Yanxi Chen, H. Vincent Poor
• Abstract要約: そこで我々は,2段階のメタアルゴリズムを開発し,各基底構造LPSモデルを誤り$tildeO(sqrtd/T)$.sqrtd/T)まで効率的に復元する。 提案手法の有効性を検証し,数値実験による理論的研究を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.49754087817931
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of learning a mixture of multiple linear dynamical systems (LDSs) from unlabeled short sample trajectories, each generated by one of the LDS models. Despite the wide applicability of mixture models for time-series data, learning algorithms that come with end-to-end performance guarantees are largely absent from existing literature. There are multiple sources of technical challenges, including but not limited to (1) the presence of latent variables (i.e. the unknown labels of trajectories); (2) the possibility that the sample trajectories might have lengths much smaller than the dimension $d$ of the LDS models; and (3) the complicated temporal dependence inherent to time-series data. To tackle these challenges, we develop a two-stage meta-algorithm, which is guaranteed to efficiently recover each ground-truth LDS model up to error $\tilde{O}(\sqrt{d/T})$, where $T$ is the total sample size. We validate our theoretical studies with numerical experiments, confirming the efficacy of the proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,多重線形力学系 (ldss) の混合をラベルなし短標本軌道から学習する問題について検討した。 時系列データに対する混合モデルの適用性は広いが、エンドツーエンドのパフォーマンス保証を伴う学習アルゴリズムは、既存の文献にはほとんど存在しない。 技術的な問題には、(1)潜在変数の存在(すなわち、軌道の未知のラベル)、(2)サンプルの軌跡の長さがldsモデルの次元$d$よりもずっと小さい可能性、(3)時系列データに固有の複雑な時間依存など、複数の技術的課題がある。 これらの課題に対処するため、我々は2段階のメタアルゴリズムを開発し、各基底構造DSモデルを誤差$\tilde{O}(\sqrt{d/T})$まで効率的に復元することを保証している。 提案手法の有効性を検証し,数値実験による理論的研究を検証する。

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