論文の概要: A Probabilistic Graph Coupling View of Dimension Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.13053v2
- Date: Mon, 27 Jun 2022 14:15:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 05:22:05.698446
- Title: A Probabilistic Graph Coupling View of Dimension Reduction
- Title(参考訳): 次元縮小の確率的グラフ結合ビュー
- Authors: Hugues van Assel (UMPA-ENSL, LBMC UMR 5239), Thibault Espinasse (ICJ),
Julien Chiquet (MIA Paris-Saclay), Franck Picard (LBMC UMR 5239)
- Abstract要約: クロスエントロピーを用いた隠れグラフの結合に基づく統一統計フレームワークを提案する。
既存のペアワイズ類似性DR法は,グラフの事前選択に際し,我々のフレームワークから検索可能であることを示す。
我々のモデルはこの問題に対処するために活用され拡張され、新しいリンクはラプラシア固有写像とPCAで描画される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Most popular dimension reduction (DR) methods like t-SNE and UMAP are based
on minimizing a cost between input and latent pairwise similarities. Though
widely used, these approaches lack clear probabilistic foundations to enable a
full understanding of their properties and limitations. To that extent, we
introduce a unifying statistical framework based on the coupling of hidden
graphs using cross entropy. These graphs induce a Markov random field
dependency structure among the observations in both input and latent spaces. We
show that existing pairwise similarity DR methods can be retrieved from our
framework with particular choices of priors for the graphs. Moreover this
reveals that these methods suffer from a statistical deficiency that explains
poor performances in conserving coarse-grain dependencies. Our model is
leveraged and extended to address this issue while new links are drawn with
Laplacian eigenmaps and PCA.
- Abstract(参考訳): t-SNEやUMAPのような一般的な次元還元(DR)法は、入力と潜在ペアの類似性の間のコストを最小化することに基づいている。
広く使われているが、これらのアプローチは、その特性と制限を完全に理解するための明確な確率的基盤を欠いている。
そこで我々は,クロスエントロピーを用いた隠れグラフの結合に基づく統一統計的枠組みを提案する。
これらのグラフは、入力空間と潜在空間の両方で観測されるマルコフ確率場依存性構造を誘導する。
既存のペアワイズ類似性DR法は,グラフの事前選択に際し,我々のフレームワークから検索可能であることを示す。
さらに, この手法は, 粗粒依存性の保存性能の低下を説明する統計学的欠陥に苦しむことが明らかとなった。
我々のモデルはこの問題に対処するために活用され拡張され、新しいリンクはラプラシア固有写像とPCAで描画される。
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