論文の概要: Can machines solve general queueing systems?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01729v1
- Date: Thu, 3 Feb 2022 17:46:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-04 15:13:57.013041
- Title: Can machines solve general queueing systems?
- Title（参考訳）: マシンは一般的なキューシステムを解くことができるか?
- Authors: Eliran Sherzer, Arik Senderovich, Opher Baron and Dmitry Krass
- Abstract要約: 一般的な待ち行列理論問題に機械学習モデルを適用するのはこれが初めてである。
我々は,M/G/1$キューの定常挙動を極めて正確に予測できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0800983456810165
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we analyze how well a machine can solve a general problem in
queueing theory. To answer this question, we use a deep learning model to
predict the stationary queue-length distribution of an $M/G/1$ queue (Poisson
arrivals, general service times, one server). To the best of our knowledge,
this is the first time a machine learning model is applied to a general
queueing theory problem. We chose $M/G/1$ queue for this paper because it lies
"on the cusp" of the analytical frontier: on the one hand exact solution for
this model is available, which is both computationally and mathematically
complex. On the other hand, the problem (specifically the service time
distribution) is general. This allows us to compare the accuracy and efficiency
of the deep learning approach to the analytical solutions.
The two key challenges in applying machine learning to this problem are (1)
generating a diverse set of training examples that provide a good
representation of a "generic" positive-valued distribution, and (2)
representations of the continuous distribution of service times as an input. We
show how we overcome these challenges.
Our results show that our model is indeed able to predict the stationary
behavior of the $M/G/1$ queue extremely accurately: the average value of our
metric over the entire test set is $0.0009$. Moreover, our machine learning
model is very efficient, computing very accurate stationary distributions in a
fraction of a second (an approach based on simulation modeling would take much
longer to converge). We also present a case-study that mimics a real-life
setting and shows that our approach is more robust and provides more accurate
solutions compared to the existing methods. This shows the promise of extending
our approach beyond the analytically solvable systems (e.g., $G/G/1$ or
$G/G/c$).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,機械が待ち行列理論の一般的な問題をいかに解決できるかを分析する。
この質問に答えるために、我々は深層学習モデルを用いて、M/G/1$キュー(Poissonの到着、一般的なサービス時間、1サーバ)の待ち行列長分布を予測する。
私たちの知る限りでは、一般的な待ち行列理論問題に機械学習モデルを適用するのはこれが初めてです。
この論文では、解析的フロンティアの「カスプ」にあるため、M/G/1$キューを選択した:一方、このモデルの正確な解は、計算的かつ数学的に複雑である。
一方、問題(特にサービス時間分布)は一般的である。
これにより、ディープラーニングアプローチの精度と効率を分析解と比較することができる。
この問題に機械学習を適用する上での2つの重要な課題は、(1) "ジェネリック" 正値分布のよい表現を提供する多様なトレーニング例を生成し、(2)サービス時間の連続分布を入力として表現することである。
これらの課題を克服する方法を示します。
我々のモデルでは,M/G/1$キューの平均値が0.0009$である場合,M/G/1$キューの定常挙動を極めて正確に予測できることがわかった。
さらに、我々の機械学習モデルは、非常に効率的で、非常に正確な定常分布を1秒で計算する(シミュレーションモデリングに基づくアプローチでは、収束するのにはるかに時間がかかる)。
また,実生活環境を模倣したケーススタディを提案し,提案手法が従来の手法よりも堅牢で,より正確なソリューションを提供することを示す。
これは我々のアプローチを解析的に解決可能なシステム(例えば$G/G/1$または$G/G/c$)を超えて拡張するという約束を示している。
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