論文の概要: Sampling with Riemannian Hamiltonian Monte Carlo in a Constrained Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01908v1
- Date: Thu, 3 Feb 2022 23:39:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-08 01:42:51.637329
- Title: Sampling with Riemannian Hamiltonian Monte Carlo in a Constrained Space
- Title（参考訳）: 制約空間におけるリーマン・ハミルトン・モンテカルロのサンプリング
- Authors: Yunbum Kook, Yin Tat Lee, Ruoqi Shen, Santosh S. Vempala
- Abstract要約: 条件が不規則で、非平滑で、非常に高次元で、10万以上の制約分布を効率的にサンプリングできることを初めて実証した。
我々のアルゴリズムは制約をハミルトニアンモンテカルロのリーマン版に組み込み、空間性を維持する。
システム生物学および線形プログラミングにおけるベンチマークデータセットにおいて、我々のアルゴリズムは既存のパッケージを桁違いに上回っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.49731518828916
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate for the first time that ill-conditioned, non-smooth,
constrained distributions in very high dimension, upwards of 100,000, can be
sampled efficiently $\textit{in practice}$. Our algorithm incorporates
constraints into the Riemannian version of Hamiltonian Monte Carlo and
maintains sparsity. This allows us to achieve a mixing rate independent of
smoothness and condition numbers.
On benchmark data sets in systems biology and linear programming, our
algorithm outperforms existing packages by orders of magnitude. In particular,
we achieve a 1,000-fold speed-up for sampling from the largest published human
metabolic network (RECON3D). Our package has been incorporated into the COBRA
toolbox.
- Abstract（参考訳）: 私たちは初めて、非常に高次元で、10万以上の制約付き分布を効率的に$\textit{in practice}$でサンプリングできることを示しました。
我々のアルゴリズムは制約をハミルトニアンモンテカルロのリーマン版に組み込み、空間性を維持する。
これにより、滑らかさと条件数によらない混合率を達成することができる。
システム生物学および線形プログラミングにおけるベンチマークデータセットにおいて、我々のアルゴリズムは既存のパッケージを桁違いに上回っている。
特に,最大のヒト代謝ネットワーク (RECON3D) からのサンプリングにおいて,1000倍の高速化を実現する。
私たちのパッケージはCOBRAツールボックスに組み込まれました。
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