論文の概要: On the Benefits of Large Learning Rates for Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.13733v1
• Date: Mon, 28 Feb 2022 13:01:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-02 01:14:12.014121
• Title: On the Benefits of Large Learning Rates for Kernel Methods
• Title（参考訳）: カーネル法における大規模学習率の利点について
• Authors: Gaspard Beugnot, Julien Mairal, Alessandro Rudi
• Abstract要約: 本稿では,カーネル手法のコンテキストにおいて,現象を正確に特徴付けることができることを示す。 分離可能なヒルベルト空間における2次対象の最小化を考慮し、早期停止の場合、学習速度の選択が得られた解のスペクトル分解に影響を及ぼすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 110.03020563291788
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper studies an intriguing phenomenon related to the good generalization performance of estimators obtained by using large learning rates within gradient descent algorithms. First observed in the deep learning literature, we show that a phenomenon can be precisely characterized in the context of kernel methods, even though the resulting optimization problem is convex. Specifically, we consider the minimization of a quadratic objective in a separable Hilbert space, and show that with early stopping, the choice of learning rate influences the spectral decomposition of the obtained solution on the Hessian's eigenvectors. This extends an intuition described by Nakkiran (2020) on a two-dimensional toy problem to realistic learning scenarios such as kernel ridge regression. While large learning rates may be proven beneficial as soon as there is a mismatch between the train and test objectives, we further explain why it already occurs in classification tasks without assuming any particular mismatch between train and test data distributions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,勾配降下アルゴリズムにおける学習率の大きい推定器の一般化性能に関する興味深い現象について検討する。 深層学習の文献で最初に観察された結果,結果の最適化問題は凸であるにもかかわらず,カーネル手法の文脈で現象を正確に特徴付けることができることがわかった。 具体的には、分離可能なヒルベルト空間における二次目的の最小化を考察し、学習速度の選択がヘッセンの固有ベクトルに対する解のスペクトル分解に影響を与えることを示した。 これは、2次元のおもちゃ問題に関するnakkiran (2020) による直観を、カーネルリッジ回帰のような現実的な学習シナリオにまで拡張する。 列車とテストの目標の間にミスマッチがある場合,大きな学習速度が有益であることが証明されるが,列車とテストデータ分布の特定のミスマッチを仮定することなく,すでに分類タスクで発生している理由をさらに説明する。

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