論文の概要: Are Latent Factor Regression and Sparse Regression Adequate?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01219v1
• Date: Wed, 2 Mar 2022 16:22:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-03 14:16:36.146744
• Title: Are Latent Factor Regression and Sparse Regression Adequate?
• Title（参考訳）: 潜在因子回帰とスパース回帰は適切か?
• Authors: Jianqing Fan, Zhipeng Lou, Mengxin Yu
• Abstract要約: 準ガウス雑音と重み付き雑音の存在下でのモデル推定に関する理論的保証を提供する。 本稿ではFacter-Adjusted de-Biased Test (FabTest) と2段階のANOVA型テストを提案する。 数値計算の結果,潜在因子回帰モデルと疎線形回帰モデルに対するモデルの有効性と有効性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49416305961918056
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the Factor Augmented sparse linear Regression Model (FARM) that not only encompasses both the latent factor regression and sparse linear regression as special cases but also bridges dimension reduction and sparse regression together. We provide theoretical guarantees for the estimation of our model under the existence of sub-Gaussian and heavy-tailed noises (with bounded (1+x)-th moment, for all x>0), respectively. In addition, the existing works on supervised learning often assume the latent factor regression or the sparse linear regression is the true underlying model without justifying its adequacy. To fill in such an important gap, we also leverage our model as the alternative model to test the sufficiency of the latent factor regression and the sparse linear regression models. To accomplish these goals, we propose the Factor-Adjusted de-Biased Test (FabTest) and a two-stage ANOVA type test respectively. We also conduct large-scale numerical experiments including both synthetic and FRED macroeconomics data to corroborate the theoretical properties of our methods. Numerical results illustrate the robustness and effectiveness of our model against latent factor regression and sparse linear regression models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 遅延係数回帰とスパース線形回帰の両方を特殊ケースとして含むとともに, ブリッジ次元縮小とスパース回帰を併用したFARM(Facter Augmented sparse linear Regression Model)を提案する。 準ガウス雑音と重尾雑音(すべての x>0 に対して有界 (1+x) モーメントを持つ)の存在下でのモデル推定に関する理論的保証を提供する。 さらに、教師付き学習に関する既存の研究は、その妥当性を正当化することなく、潜在因子回帰またはスパース線形回帰が真の基盤モデルであると仮定することが多い。 このような重要なギャップを埋めるために、我々のモデルを代替モデルとして活用し、潜在因子回帰と疎線形回帰モデルの十分性をテストする。 これらの目的を達成するために, 因子調整脱バイアステスト(fabtest)と2段階のanova型テストを提案する。 また, 合成およびFREDマクロ経済学データを含む大規模数値実験を行い, 提案手法の理論的特性を裏付ける。 数値計算の結果,潜在因子回帰モデルと疎線形回帰モデルに対するモデルの有効性と有効性を示した。

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