論文の概要: Skew-Symmetric Adjacency Matrices for Clustering Directed Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01388v1
• Date: Wed, 2 Mar 2022 20:07:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-05 11:36:12.292521
• Title: Skew-Symmetric Adjacency Matrices for Clustering Directed Graphs
• Title（参考訳）: 有向グラフクラスタリングのためのスキューシメトリ・アジャケーシ行列
• Authors: Koby Hayashi, Sinan G. Aksoy, Haesun Park
• Abstract要約: カットベースの有向グラフ(グラフ)クラスタリングは、しばしばクラスタ内あるいはクラスタ間の疎結合を見つけることに焦点を当てる。 フローベースのクラスタリングでは、クラスタ間のエッジは一方向を向く傾向にあり、マイグレーションデータ、フードウェブ、トレーディングデータに見出されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.301300942803395
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Cut-based directed graph (digraph) clustering often focuses on finding dense within-cluster or sparse between-cluster connections, similar to cut-based undirected graph clustering methods. In contrast, for flow-based clusterings the edges between clusters tend to be oriented in one direction and have been found in migration data, food webs, and trade data. In this paper we introduce a spectral algorithm for finding flow-based clusterings. The proposed algorithm is based on recent work which uses complex-valued Hermitian matrices to represent digraphs. By establishing an algebraic relationship between a complex-valued Hermitian representation and an associated real-valued, skew-symmetric matrix the proposed algorithm produces clusterings while remaining completely in the real field. Our algorithm uses less memory and asymptotically less computation while provably preserving solution quality. We also show the algorithm can be easily implemented using standard computational building blocks, possesses better numerical properties, and loans itself to a natural interpretation via an objective function relaxation argument.
• Abstract（参考訳）: カットベースの有向グラフ(グラフ)クラスタリングは、カットベースの無向グラフクラスタリング法と同様に、クラスタ内あるいはクラスタ間の疎結合を見つけることに焦点を当てることが多い。 対照的に、フローベースのクラスタリングでは、クラスタ間のエッジは一方向を向いており、マイグレーションデータ、フードウェブ、トレーディングデータに見出されている。 本稿では,フローベースのクラスタリングを見つけるためのスペクトルアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,複素数値ヘルミタン行列を用いてグラフを表現した最近の研究に基づいている。 複素値のエルミート表現とそれに関連する実値のスキュー対称行列との代数的関係を確立することにより、提案アルゴリズムは実場に完全に留まりながらクラスタリングを生成する。 我々のアルゴリズムは、メモリを少なくし、漸近的に計算を少なくし、ソリューションの品質を確実に保存する。 また,このアルゴリズムは標準計算ビルディングブロックを用いて容易に実装でき,より優れた数値特性を有し,目的関数緩和引数による自然な解釈に自身を貸与できることを示した。

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