論文の概要: Learning Hidden Markov Models When the Locations of Missing Observations are Unknown

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06527v3
• Date: Sun, 2 Jul 2023 11:08:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-04 16:16:57.408264
• Title: Learning Hidden Markov Models When the Locations of Missing Observations are Unknown
• Title（参考訳）: 行方不明の観測場所が不明な隠れマルコフモデルを学ぶ
• Authors: Binyamin Perets, Mark Kozdoba, Shie Mannor
• Abstract要約: 本研究では、未知の観測位置を持つデータからHMMを学習する際の一般的な問題について考察する。 我々は、下層の鎖の構造に関する仮定を一切必要としない再構成アルゴリズムを提供する。 適切な仕様の下では、プロセスのダイナミクスを再構築でき、また、見当たらない観測位置が分かっていたとしても、その有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.40592050737724
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The Hidden Markov Model (HMM) is one of the most widely used statistical models for sequential data analysis. One of the key reasons for this versatility is the ability of HMM to deal with missing data. However, standard HMM learning algorithms rely crucially on the assumption that the positions of the missing observations \emph{within the observation sequence} are known. In the natural sciences, where this assumption is often violated, special variants of HMM, commonly known as Silent-state HMMs (SHMMs), are used. Despite their widespread use, these algorithms strongly rely on specific structural assumptions of the underlying chain, such as acyclicity, thus limiting the applicability of these methods. Moreover, even in the acyclic case, it has been shown that these methods can lead to poor reconstruction. In this paper we consider the general problem of learning an HMM from data with unknown missing observation locations. We provide reconstruction algorithms that do not require any assumptions about the structure of the underlying chain, and can also be used with limited prior knowledge, unlike SHMM. We evaluate and compare the algorithms in a variety of scenarios, measuring their reconstruction precision, and robustness under model miss-specification. Notably, we show that under proper specifications one can reconstruct the process dynamics as well as if the missing observations positions were known.
• Abstract（参考訳）: 隠れマルコフモデル(HMM)は、シーケンシャルデータ解析において最も広く使われている統計モデルの一つである。 この汎用性の主要な理由の1つは、HMMが欠落したデータを扱う能力である。 しかし、標準HMM学習アルゴリズムは、欠落した観測である 'emph{within the Observation sequence} の位置が知られているという仮定に大きく依存している。 この仮定にはしばしば違反する自然科学では、Silent-state HMMs (SHMMs)として知られるHMMの特別な変種が用いられる。 広く使われているにもかかわらず、これらのアルゴリズムは非巡回性のような基底鎖の特定の構造的仮定に強く依存しており、これらの方法の適用可能性を制限する。 また, 非循環例においても, これらの方法が再建不良につながることが示されている。 本稿では,未知の観測位置を持つデータからhmmを学習する一般的な問題について考察する。 SHMMとは異なり,本アルゴリズムでは,基礎となる鎖の構造に関する仮定を一切必要とせず,事前知識を限定して使用することもできる。 各種シナリオにおけるアルゴリズムの評価と比較を行い,モデルミス特定に基づく再現精度とロバスト性を評価する。 特に, 適切な仕様の下では, 観測位置が分かっていない場合と同様に, プロセスダイナミクスを再構築できることを示した。

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