論文の概要: Data-based price discrimination: information theoretic limitations and a
minimax optimal strategy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12723v1
- Date: Wed, 27 Apr 2022 06:33:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-28 14:42:58.053579
- Title: Data-based price discrimination: information theoretic limitations and a
minimax optimal strategy
- Title（参考訳）: データに基づく価格差別:情報理論の限界と最小限の戦略
- Authors: Haitian Xie, Ying Zhu
- Abstract要約: 古典的価格理論とデータに基づく価格理論のギャップについて検討する。
サンプルサイズn$が十分大きい場合に限って,3PD戦略が均一な価格戦略よりも収益性が高いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8376091455761261
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper studies the gap between the classical pricing theory and the
data-based pricing theory. We focus on the problem of price discrimination with
a continuum of buyer types based on a finite sample of observations. Our first
set of results provides sharp lower bounds in the worst-case scenario for the
discrepancy between any data-based pricing strategies and the theoretical
optimal third-degree price discrimination (3PD) strategy (respectively, uniform
pricing strategy) derived from the distribution (where the sample is drawn)
ranging over a large class of distributions. Consequently, there is an
inevitable gap between revenues based on any data-based pricing strategy and
the revenue based on the theoretical optimal 3PD (respectively, uniform
pricing) strategy. We then propose easy-to-implement data-based 3PD and uniform
pricing strategies and show each strategy is minimax optimal in the sense that
the gap between their respective revenue and the revenue based on the
theoretical optimal 3PD (respectively, uniform pricing) strategy matches our
worst-case lower bounds up to constant factors (that are independent of the
sample size $n$). We show that 3PD strategies are revenue superior to uniform
pricing strategies if and only if the sample size $n$ is large enough. In other
words, if $n$ is below a threshold, uniform pricing strategies are revenue
superior to 3PD strategies. We further provide upper bounds for the gaps
between the welfare generated by our minimax optimal 3PD (respectively, uniform
pricing) strategy and the welfare based on the theoretical optimal 3PD
(respectively, uniform pricing) strategy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的価格理論とデータベース価格理論とのギャップについて考察する。
我々は,有限サンプルの観測に基づいて,買い手の型を連続した価格判別の問題に焦点をあてる。
我々の最初の一連の結果は、データベースの価格戦略と理論上の最適3次価格差別(3PD)戦略との相違に対する最悪のシナリオにおいて、分布(サンプルが引かれる場所)から導かれる分布(一様価格戦略)との明確な下限を提供する。
その結果、データベースの価格戦略に基づく収益と、理論的に最適な3PD戦略に基づく収益との間には必然的なギャップがある。
次に、実装が容易なデータベースの3pdと均一な価格戦略を提案し、それぞれの収益と理論上の最適3pd(一様価格)戦略に基づく収益のギャップが、最下位の定数(サンプルサイズ$n$とは無関係)の条件に合致するという意味で、それぞれの戦略がミニマックス最適であることを示す。
サンプルサイズn$が十分大きい場合に限って,3PD戦略が均一な価格戦略よりも収益性が高いことを示す。
言い換えれば、$n$がしきい値以下であれば、均一な価格戦略は3PD戦略よりも優れた収益である。
さらに,我々のミニマックス最適3pd(一様価格)戦略による福祉と,理論的最適3pd(一様価格)戦略に基づく福祉とのギャップに対する上限を提供する。
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