論文の概要: Probability Distribution of Hypervolume Improvement in Bi-objective Bayesian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05505v1
• Date: Wed, 11 May 2022 13:59:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-12 17:45:44.534081
• Title: Probability Distribution of Hypervolume Improvement in Bi-objective Bayesian Optimization
• Title（参考訳）: 双目的ベイズ最適化における超体積改善の確率分布
• Authors: Hao Wang, Kaifeng Yang, Michael Affenzeller, Michael Emmerich
• Abstract要約: この研究は、ベイズ最適化の双目的一般化のための超体積改善(HVI)の確率分布の正確な表現を提供する。 モンテカルロサンプリングによる近似よりも正確な分布の数値的精度と効率が優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.381790995882069
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work provides the exact expression of the probability distribution of the hypervolume improvement (HVI) for bi-objective generalization of Bayesian optimization. Here, instead of a single-objective improvement, we consider the improvement of the hypervolume indicator concerning the current best approximation of the Pareto front. Gaussian process regression models are trained independently on both objective functions, resulting in a bi-variate separated Gaussian distribution serving as a predictive model for the vector-valued objective function. Some commonly HVI-based acquisition functions (probability of improvement and upper confidence bound) are also leveraged with the help of the exact distribution of HVI. In addition, we show the superior numerical accuracy and efficiency of the exact distribution compared to the commonly used approximation by Monte-Carlo sampling. Finally, we benchmark distribution-leveraged acquisition functions on the widely applied ZDT problem set, demonstrating a significant advantage of using the exact distribution of HVI in multi-objective Bayesian optimization.
• Abstract（参考訳）: この研究は、ベイズ最適化の双目的一般化のための超体積改善(HVI)の確率分布の正確な表現を提供する。 ここでは,単一目的の改善ではなく,パレート前線の現在の最良近似に関するハイパーボリューム指標の改善を検討する。 ガウス過程回帰モデルは、両方の目的関数に基づいて独立に訓練され、ベクトル値の対象関数の予測モデルとして機能する二変量分離ガウス分布となる。 いくつかのHVIベースの取得関数(改善の確率と高信頼境界)もHVIの正確な分布の助けを借りて活用される。 さらに,モンテカルロサンプリングによる近似よりも正確な分布の数値的精度と効率が優れていることを示す。 最後に,広く適用されたzdt問題集合上での分布平均取得関数のベンチマークを行い,多目的ベイズ最適化におけるhviの正確な分布の利点を示す。

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