論文の概要: Optimal Neural Network Approximation of Wasserstein Gradient Direction via Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13098v1
• Date: Thu, 26 May 2022 00:51:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-28 07:07:46.232840
• Title: Optimal Neural Network Approximation of Wasserstein Gradient Direction via Convex Optimization
• Title（参考訳）: 凸最適化によるワッサースタイン勾配方向の最適ニューラルネットワーク近似
• Authors: Yifei Wang, Peng Chen, Mert Pilanci, Wuchen Li
• Abstract要約: ワッサーシュタイン勾配方向の計算は、後続サンプリング問題や科学計算に不可欠である。 正方形ReLUアクティベーションを持つ2層ネットワーク群において、半定値プログラミング(SDP)緩和を導出する変動問題について検討する。 このSDPは、2層ネットワークを含むより広い関数群におけるワッサーシュタイン勾配の近似と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.6961980403682
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The computation of Wasserstein gradient direction is essential for posterior sampling problems and scientific computing. The approximation of the Wasserstein gradient with finite samples requires solving a variational problem. We study the variational problem in the family of two-layer networks with squared-ReLU activations, towards which we derive a semi-definite programming (SDP) relaxation. This SDP can be viewed as an approximation of the Wasserstein gradient in a broader function family including two-layer networks. By solving the convex SDP, we obtain the optimal approximation of the Wasserstein gradient direction in this class of functions. Numerical experiments including PDE-constrained Bayesian inference and parameter estimation in COVID-19 modeling demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン勾配方向の計算は、後方サンプリング問題や科学計算に必須である。 有限サンプルによるワッサーシュタイン勾配の近似は変分問題を解く必要がある。 正方形ReLUアクティベーションを持つ2層ネットワーク群において、半定値プログラミング(SDP)緩和を導出する変動問題について検討する。 このSDPは、2層ネットワークを含むより広い関数群におけるワッサーシュタイン勾配の近似と見なすことができる。 凸 sdp の解法により、この関数のクラスにおけるワッサーシュタイン勾配方向の最適近似が得られる。 PDE制約ベイズ推定とパラメータ推定を含む数値実験により,提案手法の有効性が示された。

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