論文の概要: Collaborative likelihood-ratio estimation over graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14461v1
- Date: Sat, 28 May 2022 15:37:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-31 14:09:33.133953
- Title: Collaborative likelihood-ratio estimation over graphs
- Title（参考訳）: グラフ上の協調確率比の推定
- Authors: Alejandro de la Concha and Argyris Kalogeratos and Nicolas Vayatis
- Abstract要約: 確率パラメトリック推定問題のグラフに基づく拡張を提案する。
目標は各ノードの$p_v$と$p'_v$を比較し、グラフ構造によって提供される情報を統合することである。
我々の主な貢献はグラフベースのLREのための分散非パラメトリックフレームワークであり、f分割関数、カーネルメソッド、マルチタスク学習といった新しい方法で要素を組み込む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.81487285123147
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Assuming we have i.i.d observations from two unknown probability density
functions (pdfs), $p$ and $p'$, the likelihood-ratio estimation (LRE) is an
elegant approach to compare the two pdfs just by relying on the available data,
and without knowing the pdfs explicitly. In this paper we introduce a
graph-based extension of this problem: Suppose each node $v$ of a fixed graph
has access to observations coming from two unknown node-specific pdfs, $p_v$
and $p'_v$; the goal is then to compare the respective $p_v$ and $p'_v$ of each
node by also integrating information provided by the graph structure. This
setting is interesting when the graph conveys some sort of `similarity' between
the node-wise estimation tasks, which suggests that the nodes can collaborate
to solve more efficiently their individual tasks, while on the other hand
trying to limit the data sharing among them. Our main contribution is a
distributed non-parametric framework for graph-based LRE, called GRULSIF, that
incorporates in a novel way elements from f-divengence functionals, Kernel
methods, and Multitask Learning. Among the several applications of LRE, we
choose the two-sample hypothesis testing to develop a proof of concept for our
graph-based learning framework. Our experiments compare favorably the
performance of our approach against state-of-the-art non-parametric statistical
tests that apply at each node independently, and thus disregard the graph
structure.
- Abstract（参考訳）: 2つの未知の確率密度関数 (pdfs)、$p$および$p'$) から i.d の観測を仮定すると、可能性比推定 (LRE) は、2つの pdf を比較するためのエレガントなアプローチである。
本稿では,固定グラフの各ノード $v$ が未知のノード固有の pdf である $p_v$ と $p'_v$ から得られる観測データにアクセスすることを前提として,各ノードのそれぞれの$p_v$ と $p'_v$ を比較し,グラフ構造によって提供される情報を統合することを目的とする。
この設定は、グラフがノードワイズ推定タスク間である種の「類似性」を伝達するときに興味深いもので、ノードが協調して個々のタスクをより効率的に解決し、一方、ノード間でのデータ共有を制限しようとしていることを示唆している。
我々の主な貢献はグラフベースのLREのための分散非パラメトリックフレームワークであるGRULSIFであり、これはf分割関数、カーネル法、マルチタスク学習といった新しい方法で組み込まれている。
LREのいくつかの応用の中で、グラフベースの学習フレームワークの概念実証を開発するために、2サンプル仮説テストを選択する。
実験では,各ノードに独立して適用し,グラフ構造を無視する最先端の非パラメトリック統計テストに対するアプローチの性能を比較した。
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