論文の概要: Optimal Competitive-Ratio Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01782v1
- Date: Fri, 3 Jun 2022 19:01:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-12 17:41:01.755587
- Title: Optimal Competitive-Ratio Control
- Title（参考訳）: 最適競合比制御
- Authors: Oron Sabag, Sahin Lale, Babak Hassibi
- Abstract要約: 最適競合比式は, 単純な行列の最大固有値として計算可能であることを示す。
本研究では,この解析解を検証し,最適競争比制御器が複数の大規模実用システムにおいて,他の制御器よりも優れた性能を示すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.89951305613357
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inspired by competitive policy designs approaches in online learning, new
control paradigms such as competitive-ratio and regret-optimal control have
been recently proposed as alternatives to the classical $\mathcal{H}_2$ and
$\mathcal{H}_\infty$ approaches. These competitive metrics compare the control
cost of the designed controller against the cost of a clairvoyant controller,
which has access to past, present, and future disturbances in terms of ratio
and difference, respectively. While prior work provided the optimal solution
for the regret-optimal control problem, in competitive-ratio control, the
solution is only provided for the sub-optimal problem. In this work, we derive
the optimal solution to the competitive-ratio control problem. We show that the
optimal competitive ratio formula can be computed as the maximal eigenvalue of
a simple matrix, and provide a state-space controller that achieves the optimal
competitive ratio. We conduct an extensive numerical study to verify this
analytical solution, and demonstrate that the optimal competitive-ratio
controller outperforms other controllers on several large scale practical
systems. The key techniques that underpin our explicit solution is a reduction
of the control problem to a Nehari problem, along with a novel factorization of
the clairvoyant controller's cost. We reveal an interesting relation between
the explicit solutions that now exist for both competitive control paradigms by
formulating a regret-optimal control framework with weight functions that can
also be utilized for practical purposes.
- Abstract（参考訳）: オンライン学習における競合政策設計のアプローチに触発され、古典的な$\mathcal{H}_2$や$\mathcal{H}_\infty$の代替として、競争率や後悔最適制御といった新しい制御パラダイムが提案されている。
これらの競合指標は、設計したコントローラの制御コストと、それぞれ比率と差の点で過去、現在、将来の障害にアクセス可能な透視性コントローラのコストを比較する。
先行研究は、後悔最適制御問題に対する最適解を提供する一方で、競争比制御においては、この解は準最適問題に対してのみ提供される。
本研究では,競争比制御問題に対する最適解を導出する。
最適競争比式は, 単純な行列の最大固有値として計算できることを示し, 最適競争比を達成する状態空間制御器を提供する。
本研究では,この解析解を検証し,最適競争比制御器が複数の大規模実用システムにおいて他の制御器よりも優れていることを示す。
我々の明示的な解の基盤となる重要な技術は、制御問題をネハリ問題に還元することであり、また、透視制御器のコストの新たな因子化である。
本稿では,現在競合制御パラダイムに存在している明示的な解の相互関係を,実用目的にも利用可能な重み関数付き後悔最適制御フレームワークを定式化することによって明らかにする。
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