論文の概要: Beyond IID: data-driven decision-making in heterogeneous environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09642v4
- Date: Wed, 19 Jun 2024 14:49:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-22 11:31:36.923081
- Title: Beyond IID: data-driven decision-making in heterogeneous environments
- Title（参考訳）: 異種環境におけるデータ駆動型意思決定
- Authors: Omar Besbes, Will Ma, Omar Mouchtaki,
- Abstract要約: 本研究では,未知の分布と異なる分布から過去のサンプルを生成する,データ駆動型意思決定フレームワークについて検討する。
この研究は、中央データ駆動型ポリシのパフォーマンスだけでなく、ほぼ最適のポリシーも分析することを目的としている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.714718004930363
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: How should one leverage historical data when past observations are not perfectly indicative of the future, e.g., due to the presence of unobserved confounders which one cannot "correct" for? Motivated by this question, we study a data-driven decision-making framework in which historical samples are generated from unknown and different distributions assumed to lie in a heterogeneity ball with known radius and centered around the (also) unknown future (out-of-sample) distribution on which the performance of a decision will be evaluated. This work aims at analyzing the performance of central data-driven policies but also near-optimal ones in these heterogeneous environments and understanding key drivers of performance. We establish a first result which allows to upper bound the asymptotic worst-case regret of a broad class of policies. Leveraging this result, for any integral probability metric, we provide a general analysis of the performance achieved by Sample Average Approximation (SAA) as a function of the radius of the heterogeneity ball. This analysis is centered around the approximation parameter, a notion of complexity we introduce to capture how the interplay between the heterogeneity and the problem structure impacts the performance of SAA. In turn, we illustrate through several widely-studied problems -- e.g., newsvendor, pricing -- how this methodology can be applied and find that the performance of SAA varies considerably depending on the combinations of problem classes and heterogeneity. The failure of SAA for certain instances motivates the design of alternative policies to achieve rate-optimality. We derive problem-dependent policies achieving strong guarantees for the illustrative problems described above and provide initial results towards a principled approach for the design and analysis of general rate-optimal algorithms.
- Abstract（参考訳）: 過去の観察が未来を完全に表すものではない場合、例えば、"正しい"ことができない未観測の共同創設者の存在のために、過去のデータをどのように活用すればよいか?
そこで本研究では,未知の試料を未知の分布から生成するデータ駆動型意思決定フレームワークについて検討し,未知の分布と未知の(サンプル外)分布を中心とした未知の半径を持つ不均質球内に存在すると仮定した分布について検討した。
本研究の目的は、これらの異種環境における中心的なデータ駆動型ポリシのパフォーマンスだけでなく、ほぼ最適なポリシの分析と、パフォーマンスの重要な要因の理解である。
我々は、幅広い政策の漸近的な最悪の後悔を上限にできる最初の結果を確立する。
この結果を利用して、任意の積分確率計量に対して、不均一球の半径の関数として、サンプル平均近似(SAA)によって達成される性能の一般解析を行う。
この分析は,不均一性と問題構造との相互作用がSAAの性能に与える影響を捉えるために導入した複雑性の概念である近似パラメータを中心に行われる。
この手法を適用すれば,問題クラスと不均一性の組み合わせによって,SAAの性能が著しく異なることが分かる。
特定のインスタンスに対するSAAの失敗は、レート最適化を達成するための代替ポリシーの設計を動機付けている。
上記の図解的問題に対する強い保証を達成するための問題依存ポリシーを導出し、一般利率最適化アルゴリズムの設計と解析の原則的アプローチに向けた最初の結果を提供する。
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