論文の概要: Local Area Routes for Vehicle Routing Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04520v1
- Date: Sun, 10 Jul 2022 19:40:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-12 15:45:09.297293
- Title: Local Area Routes for Vehicle Routing Problems
- Title(参考訳): 道路交通問題における地域交通
- Authors: Udayan Mandal, Amelia Regan, Julian Yarkony
- Abstract要約: ローカルエリア(LA)ルート緩和は、一般的に使用されるngルート緩和の代替/補完である。
LA経路緩和は標準DSSRと比較して価格の計算速度を大幅に向上させることができることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.3706734758465289
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider an approach for improving the efficiency of column generation
(CG) methods for solving vehicle routing problems. We introduce Local Area (LA)
route relaxations, an alternative/complement to the commonly used ng-route
relaxations and Decremental State Space Relaxations (DSSR) inside of CG
formulations. LA routes are a subset of ng-routes and a super-set of elementary
routes. Normally, the pricing stage of CG must produce elementary routes, which
are routes without repeated customers, using processes which can be
computationally expensive. Non-elementary routes visit at least one customer
more than once, creating a cycle. LA routes relax the constraint of being an
elementary route in such a manner as to permit efficient pricing. LA routes are
best understood in terms of ng-route relaxations. Ng-routes are routes which
are permitted to have non-localized cycles in space; this means that at least
one intermediate customer (called a breaker) in the cycle must consider the
starting customer in the cycle to be spatially far away. LA routes are
described using a set of special indexes corresponding to customers on the
route ordered from the start to the end of the route. LA route relaxations
further restrict the set of permitted cycles beyond that of ng-routes by
additionally enforcing that the breaker must be a located at a special index
where the set of special indexes is defined recursively as follows. The first
special index in the route is at index 1 meaning that it is associated with the
first customer in the route. The k'th special index corresponds to the first
customer after the k-1'th special index, that is not considered to be a
neighbor of (considered spatially far from) the customer located at the k-1'th
special index. We demonstrate that LA route relaxations can significantly
improve the computational speed of pricing when compared to the standard DSSR.
- Abstract(参考訳): 車両経路問題の解法として,コラム生成法(CG)の効率性を向上させる手法を検討する。
本稿では,一般のngルート緩和とDSSR(Decremental State Space Relaxations)の代替として,ローカルエリア(LA)経路緩和を導入する。
LAルートはngルートのサブセットであり、基本ルートのスーパーセットである。
通常、cgの価格設定段階は、計算コストがかかるプロセスを使用して、繰り返し顧客を伴わないルートである基本ルートを生産しなければならない。
非要素ルートは、少なくとも1回以上の顧客を訪れ、サイクルを作成します。
LAルートは、効率的な価格設定を可能にするため、基本的なルートであるという制約を緩和する。
LAルートはngルート緩和の観点から最もよく理解されている。
Ngルートは、非局所化サイクルが許されるルートである。つまり、サイクル内の少なくとも1つの中間顧客(ブレーカーと呼ばれる)は、サイクルの開始顧客を空間的に遠くまで考慮しなければならない。
laルートは、ルートの開始から終了までの経路において、顧客に対応する一連の特別なインデックスを用いて記述される。
laルート緩和はngルートを超える許容サイクルの組をさらに制限し、さらにブレーカーは特別なインデックスの集合が再帰的に定義される特別なインデックスでなければならないことを強制する。
ルートにおける最初の特別インデックスはインデックス1であり、ルートの最初の顧客と関連付けられることを意味する。
k の特別指数は、k-1 の特別指数の後の最初の顧客に対応しており、k-1 の特別指数に位置する顧客の(空間的に離れた)隣人と見なされない。
LA経路緩和は標準DSSRと比較して価格の計算速度を大幅に向上させることができることを示す。
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