論文の概要: Learning to Order for Inventory Systems with Lost Sales and Uncertain Supplies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04550v1
• Date: Sun, 10 Jul 2022 22:11:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-13 04:00:43.175619
• Title: Learning to Order for Inventory Systems with Lost Sales and Uncertain Supplies
• Title（参考訳）: 損失販売と不確実な供給を伴う在庫システムの発注の学習
• Authors: Boxiao Chen, Jiashuo Jiang, Jiawei Zhang and Zhengyuan Zhou
• Abstract要約: 我々は, 在庫管理システムを, 計画的地平線上でのリードタイム$L$とみなし, 供給は不確実であり, 注文量の関数である。 提案アルゴリズムは,O(L+sqrtT)$が$Lgeqlog(T)$である場合に,そのアルゴリズムのコストと,O(L+sqrtT)$に対する最適ポリシーとの相違(英語版)を生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.37791303845928
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a stochastic lost-sales inventory control system with a lead time $L$ over a planning horizon $T$. Supply is uncertain, and is a function of the order quantity (due to random yield/capacity, etc). We aim to minimize the $T$-period cost, a problem that is known to be computationally intractable even under known distributions of demand and supply. In this paper, we assume that both the demand and supply distributions are unknown and develop a computationally efficient online learning algorithm. We show that our algorithm achieves a regret (i.e. the performance gap between the cost of our algorithm and that of an optimal policy over $T$ periods) of $O(L+\sqrt{T})$ when $L\geq\log(T)$. We do so by 1) showing our algorithm cost is higher by at most $O(L+\sqrt{T})$ for any $L\geq 0$ compared to an optimal constant-order policy under complete information (a well-known and widely-used algorithm) and 2) leveraging its known performance guarantee from the existing literature. To the best of our knowledge, a finite-sample $O(\sqrt{T})$ (and polynomial in $L$) regret bound when benchmarked against an optimal policy is not known before in the online inventory control literature. A key challenge in this learning problem is that both demand and supply data can be censored; hence only truncated values are observable. We circumvent this challenge by showing that the data generated under an order quantity $q^2$ allows us to simulate the performance of not only $q^2$ but also $q^1$ for all $q^1<q^2$, a key observation to obtain sufficient information even under data censoring. By establishing a high probability coupling argument, we are able to evaluate and compare the performance of different order policies at their steady state within a finite time horizon. Since the problem lacks convexity, we develop an active elimination method that adaptively rules out suboptimal solutions.
• Abstract（参考訳）: 計画的地平線上でのリードタイムが$L$である確率的ロスセール在庫管理システムを考察する。 供給は不確実であり、(ランダムな収量/容量などによる)順序量の関数である。 私たちは、需要と供給の既知の分布下でも計算が難しい問題であるt$周期コストを最小化することを目指している。 本稿では,需要分布と供給分布の両方が未知であると仮定し,計算効率の高いオンライン学習アルゴリズムを開発した。 提案アルゴリズムは,O(L+\sqrt{T})$が$L\geq\log(T)$である場合に,そのアルゴリズムのコストと,O(L+\sqrt{T})$に対する最適ポリシーとの相違(英語版)を生じることを示す。 私たちはそうします 1) 完全情報(よく知られ、広く使われているアルゴリズム)に基づく最適定数順序ポリシーと比較して、任意の$l\geq 0$に対して最大$o(l+\sqrt{t})$でアルゴリズムコストを示す。 2) 既知の性能保証を既存文献から活用すること。 私たちの知る限りでは、オンライン在庫管理の文献では、最適なポリシーに対してベンチマークを行った場合、有限サンプルの$o(\sqrt{t})$(および$l$の多項式)が制限される。 この学習問題の鍵となる課題は、需要データと供給データの両方が検閲可能であることである。 注文量$q^2$の下で生成されたデータは、すべての$q^1<q^2$に対して$q^1$のパフォーマンスをシミュレートできることを示すことにより、この課題を回避する。 高確率カップリングの議論を確立することで、有限時間地平線内の定常状態における異なる順序ポリシーの性能を評価し、比較することができる。 この問題には凸性が欠けているため,亜最適解を適応的に排除する能動除去法を開発した。

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