論文の概要: A Computational Model for Logical Analysis of Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05664v1
- Date: Tue, 12 Jul 2022 16:47:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-13 14:27:03.204083
- Title: A Computational Model for Logical Analysis of Data
- Title（参考訳）: データの論理解析のための計算モデル
- Authors: Dani\`ele Gardy and Fr\'ed\'eric Lardeux and Fr\'ed\'eric Saubion
- Abstract要約: LADは古典的な統計学習技術に代わる興味深いルールベースの学習である。
得られた情報に基づいて,観測データの集合を表現するためのモデルをいくつか提案する。
解析的コンビニティクスにより、所望の確率を関数係数の比として表現することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Initially introduced by Peter Hammer, Logical Analysis of Data is a
methodology that aims at computing a logical justification for dividing a group
of data in two groups of observations, usually called the positive and negative
groups. Consider this partition into positive and negative groups as the
description of a partially defined Boolean function; the data is then processed
to identify a subset of attributes, whose values may be used to characterize
the observations of the positive groups against those of the negative group.
LAD constitutes an interesting rule-based learning alternative to classic
statistical learning techniques and has many practical applications.
Nevertheless, the computation of group characterization may be costly,
depending on the properties of the data instances. A major aim of our work is
to provide effective tools for speeding up the computations, by computing some
\emph{a priori} probability that a given set of attributes does characterize
the positive and negative groups. To this effect, we propose several models for
representing the data set of observations, according to the information we have
on it. These models, and the probabilities they allow us to compute, are also
helpful for quickly assessing some properties of the real data at hand;
furthermore they may help us to better analyze and understand the computational
difficulties encountered by solving methods.
Once our models have been established, the mathematical tools for computing
probabilities come from Analytic Combinatorics. They allow us to express the
desired probabilities as ratios of generating functions coefficients, which
then provide a quick computation of their numerical values. A further,
long-range goal of this paper is to show that the methods of Analytic
Combinatorics can help in analyzing the performance of various algorithms in
LAD and related fields.
- Abstract（参考訳）: 最初Peter Hammer氏が紹介したLogical Analysis of Dataは、データのグループを2つの観察グループに分割する論理的正当化を計算するための方法論である。
この分割を部分的に定義されたブール関数の記述として、正および負の群に分解し、そのデータは属性のサブセットを識別するために処理され、その値が負の群に対する正の群の観測を特徴付けることができる。
LADは古典的な統計学習技術に代わる興味深いルールベースの学習であり、多くの実践的応用がある。
それでも、データインスタンスの特性に応じて、グループキャラクタリゼーションの計算はコストがかかる可能性がある。
我々の研究の主な目的は、ある属性の集合が正と負のグループを特徴づける確率を計算することで、計算を高速化するための効果的なツールを提供することである。
そこで本研究では,観測データの集合を表現するためのモデルをいくつか提案する。
これらのモデルとそれらが計算できる確率は、手元にある実際のデータのいくつかの特性を迅速に評価するのにも役立ちます。
モデルが確立すれば、確率を計算するための数学的ツールがAnalytic Combinatoricsから生まれます。
これにより、所望の確率を生成関数係数の比として表現し、それらの数値を素早く計算することができる。
本論文の更なる長期的目標は,解析的コンビネータの手法がladおよび関連する分野における様々なアルゴリズムの性能解析に有効であることを示すことである。
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