論文の概要: Shor-Laflamme distributions of graph states and noise robustness of
entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07665v2
- Date: Mon, 24 Jul 2023 20:14:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-26 21:40:10.609282
- Title: Shor-Laflamme distributions of graph states and noise robustness of
entanglement
- Title（参考訳）: グラフ状態のShor-Laflamme分布と絡み合いのノイズロバスト性
- Authors: Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann,
Dagmar Bru{\ss}, Nikolai Wyderka
- Abstract要約: 量子状態のショア・ラフラム分布(英: Shor-Laflamme distribution、SLD)は、局所的なユニタリ不変量の集合であり、$k$ボディの相関を定量化する。
グラフ理論問題を解くことにより,グラフ状態のSLDを導出できることを示す。
クラスター状態の場合、SLDは二項分布と非常によく似ており、この性質は一般にグラフ状態に典型的であると論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8563354084119061
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Shor-Laflamme distribution (SLD) of a quantum state is a collection of
local unitary invariants that quantify $k$-body correlations. We show that the
SLD of graph states can be derived by solving a graph-theoretical problem. In
this way, the mean and variance of the SLD are obtained as simple functions of
efficiently computable graph properties. Furthermore, this formulation enables
us to derive closed expressions of SLDs for some graph state families. For
cluster states, we observe that the SLD is very similar to a binomial
distribution, and we argue that this property is typical for graph states in
general. Finally, we derive an SLD-based entanglement criterion from the purity
criterion and apply it to derive meaningful noise thresholds for entanglement.
Our new entanglement criterion is easy to use and also applies to the case of
higher-dimensional qudits. In the bigger picture, our results foster the
understanding both of quantum error-correcting codes, where a closely related
notion of Shor-Laflamme distributions plays an important role, and of the
geometry of quantum states, where Shor-Laflamme distributions are known as
sector length distributions.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のショルラフラム分布 (shor-laflamme distribution, sld) は、k$-ボディー相関を定量化する局所ユニタリ不変量の集まりである。
グラフ理論問題を解くことにより,グラフ状態のSLDを導出できることを示す。
このようにして、効率的な計算可能なグラフ特性の単純な関数として、SLDの平均と分散が得られる。
さらに、この定式化により、グラフ状態族に対するSLDの閉式を導出できる。
クラスター状態については、sldが二項分布と非常によく似ていることを観測し、この性質は一般にグラフ状態に対して典型的であると主張する。
最後に,SLDに基づく絡み合い基準を純度基準から導出し,それを用いて絡み合いに対する有意義な雑音閾値を導出する。
我々の新しい絡み合い基準は簡単に使用でき、さらに高次元のquditsの場合にも適用できる。
より大きな視点では,shor-laflamme分布の密接に関連する概念が重要な役割を果たす量子誤り訂正符号と,shor-laflamme分布がセクタ長分布として知られている量子状態の幾何学の両方を理解することを促進する。
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