論文の概要: Consistent Polyhedral Surrogates for Top-$k$ Classification and Variants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08873v1
- Date: Mon, 18 Jul 2022 18:34:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-20 14:15:14.157710
- Title: Consistent Polyhedral Surrogates for Top-$k$ Classification and Variants
- Title（参考訳）: トップ$kの分類と変数のための一貫性多面体サロゲート
- Authors: Jessie Finocchiaro, Rafael Frongillo, Emma Goodwill, Anish Thilagar
- Abstract要約: Top-k$ 情報検索、画像分類、その他の極端な分類設定で広く使用される多クラス分類の一般化。
条件付きラベル分布を導出し、提案されたサロゲートがトップ$k$に対して一貫した値となる。
すべてのヒンジのようなサロゲートは、トップ$k$に対して矛盾しなくてはならないことが示唆されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4588028371034407
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Top-$k$ classification is a generalization of multiclass classification used
widely in information retrieval, image classification, and other extreme
classification settings. Several hinge-like (piecewise-linear) surrogates have
been proposed for the problem, yet all are either non-convex or inconsistent.
For the proposed hinge-like surrogates that are convex (i.e., polyhedral), we
apply the recent embedding framework of Finocchiaro et al. (2019; 2022) to
determine the prediction problem for which the surrogate is consistent. These
problems can all be interpreted as variants of top-$k$ classification, which
may be better aligned with some applications. We leverage this analysis to
derive constraints on the conditional label distributions under which these
proposed surrogates become consistent for top-$k$. It has been further
suggested that every convex hinge-like surrogate must be inconsistent for
top-$k$. Yet, we use the same embedding framework to give the first consistent
polyhedral surrogate for this problem.
- Abstract（参考訳）: Top-k$分類(Top-k$ classification)は、情報検索、画像分類、その他の極端な分類設定において広く用いられる多クラス分類の一般化である。
いくつかのヒンジ状の(区分線形な)サロゲートが提案されているが、全ては凸でないか矛盾している。
凸であるヒンジ状サーロゲート(つまり多面体)について,最近のfinocchiaro et al. (2019; 2022) の埋め込みフレームワークを適用し,サーロゲートが一貫した予測問題を決定する。
これらの問題は、すべてトップ$k$の分類の変種として解釈でき、いくつかの応用とよりよく一致している可能性がある。
我々は、この解析を利用して条件付きラベル分布の制約を導出し、提案するサロゲートはトップ$k$に対して一貫性を持つ。
さらに、すべての凸ヒンジ状サロゲートは、トップ$k$に対して矛盾していることが示唆されている。
しかし、我々は同じ埋め込みフレームワークを使用して、この問題に対して最初の一貫した多面体代理を与える。
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