論文の概要: Catoni-style Confidence Sequences under Infinite Variance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03185v1
- Date: Fri, 5 Aug 2022 14:11:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-08 12:23:46.562380
- Title: Catoni-style Confidence Sequences under Infinite Variance
- Title（参考訳）: 無限変量下でのカソーニ式信頼系列
- Authors: Sujay Bhatt and Guanhua Fang and Ping Li and Gennady Samorodnitsky
- Abstract要約: データ生成分布のばらつきが存在しない、あるいは無限であるような設定のための信頼性シーケンスの拡張を提供する。
信頼シーケンスは、任意のデータ依存の停止時間で有効である信頼区間を付与する。
得られた結果は,Dubins-Savage不等式を用いて得られた信頼シーケンスよりも優れていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.61346221428679
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we provide an extension of confidence sequences for settings
where the variance of the data-generating distribution does not exist or is
infinite. Confidence sequences furnish confidence intervals that are valid at
arbitrary data-dependent stopping times, naturally having a wide range of
applications. We first establish a lower bound for the width of the
Catoni-style confidence sequences for the finite variance case to highlight the
looseness of the existing results. Next, we derive tight Catoni-style
confidence sequences for data distributions having a relaxed
bounded~$p^{th}-$moment, where~$p \in (1,2]$, and strengthen the results for
the finite variance case of~$p =2$. The derived results are shown to better
than confidence sequences obtained using Dubins-Savage inequality.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,データ生成分布のばらつきが存在しない,あるいは無限であるような設定に対する信頼シーケンスの拡張を提案する。
信頼シーケンスは、任意のデータ依存の停止時間に有効な信頼区間を提供し、自然に幅広いアプリケーションを持つ。
まず,既存の結果のゆるさを強調するために,有限分散の場合のカトーニ型信頼度列の幅に対する下限を設定する。
次に、緩和された有界〜$p^{th}-$momentを持つデータ分布に対する、カトーニスタイルの密接な信頼シーケンスを導出し、ここで、$p \in (1,2]$ であり、有限分散の場合、~$p =2$ の結果を強化する。
得られた結果は,Dubins-Savage不等式を用いて得られた信頼シーケンスよりも優れていた。
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