論文の概要: Parabolic Relaxation for Quadratically-constrained Quadratic Programming -- Part I: Definitions & Basic Properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03622v1
• Date: Sun, 7 Aug 2022 02:44:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-09 14:19:37.938717
• Title: Parabolic Relaxation for Quadratically-constrained Quadratic Programming -- Part I: Definitions & Basic Properties
• Title（参考訳）: 二次制約付き二次計画法におけるパラボリック緩和 -その1:定義と基本特性-
• Authors: Ramtin Madani, Mersedeh Ashraphijuo, Mohsen Kheirandishfard, Alper Atamturk
• Abstract要約: 一般の二次制約計算に対して, 2次制約で記述した緩和法を提案する。 緩和は半確定緩和(SDP)と同じくらい強くすることができる。 これは、一連のサロゲートを必要とするアルゴリズムの加速に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.355764634492975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For general quadratically-constrained quadratic programming (QCQP), we propose a parabolic relaxation described with convex quadratic constraints. An interesting property of the parabolic relaxation is that the original non-convex feasible set is contained on the boundary of the parabolic relaxation. Under certain assumptions, this property enables one to recover near-optimal feasible points via objective penalization. Moreover, through an appropriate change of coordinates that requires a one-time computation of an optimal basis, the easier-to-solve parabolic relaxation can be made as strong as a semidefinite programming (SDP) relaxation, which can be effective in accelerating algorithms that require solving a sequence of convex surrogates. The majority of theoretical and computational results are given in the next part of this work [57].
• Abstract（参考訳）: 一般の二次的制約付き二次計画法(QCQP)に対して、凸2次制約で記述された放物的緩和を提案する。 放物的緩和の興味深い性質は、元の非凸可能集合が放物的緩和の境界に含まれていることである。 特定の仮定の下では、この性質により客観的なペナリゼーションによって最適に近い点を回復することができる。 さらに、最適基底の1回計算を必要とする座標の適切な変更により、解の容易な放物的緩和は半定プログラミング(SDP)緩和のように強められ、凸サロゲート列の解決を必要とするアルゴリズムの高速化に有効である。 この研究の次の部分には理論と計算結果の大部分が与えられます [57]。

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