論文の概要: Multi-fidelity wavelet neural operator with application to uncertainty quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05606v1
• Date: Thu, 11 Aug 2022 02:03:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-12 13:41:39.153505
• Title: Multi-fidelity wavelet neural operator with application to uncertainty quantification
• Title（参考訳）: マルチファイダリティウェーブレットニューラル演算子と不確実性定量化への応用
• Authors: Akshay Thakur, Tapas Tripura and Souvik Chakraborty
• Abstract要約: 我々は,多要素データセットから学習可能なウェーブレットニューラル演算子に基づく新しいフレームワークを開発した。 フレームワークの優れた学習能力は、異なる問題を解決することで実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Operator learning frameworks, because of their ability to learn nonlinear maps between two infinite dimensional functional spaces and utilization of neural networks in doing so, have recently emerged as one of the more pertinent areas in the field of applied machine learning. Although these frameworks are extremely capable when it comes to modeling complex phenomena, they require an extensive amount of data for successful training which is often not available or is too expensive. However, this issue can be alleviated with the use of multi-fidelity learning, where a model is trained by making use of a large amount of inexpensive low-fidelity data along with a small amount of expensive high-fidelity data. To this end, we develop a new framework based on the wavelet neural operator which is capable of learning from a multi-fidelity dataset. The developed model's excellent learning capabilities are demonstrated by solving different problems which require effective correlation learning between the two fidelities for surrogate construction. Furthermore, we also assess the application of the developed framework for uncertainty quantification. The results obtained from this work illustrate the excellent performance of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 演算子学習フレームワークは、2つの無限次元の関数空間間の非線形マップを学習する能力とニューラルネットワークの利用により、最近、応用機械学習の分野において最も重要な分野の1つとして登場した。 これらのフレームワークは複雑な現象のモデリングに関して非常に有能であるが、トレーニングを成功させるために大量のデータを必要とする。 しかし、この問題は、低価格の低忠実度データと少量の高価な高忠実度データを使ってモデルを訓練するマルチ忠実度学習(multi-fidelity learning)の使用によって緩和することができる。 そこで本研究では,多目的データセットから学習可能なウェーブレット・ニューラル・オペレータに基づく新しいフレームワークを開発した。 開発したモデルの優れた学習能力は,サロゲート構築に有効な相関学習を必要とする異なる問題を解き明かした。 さらに,不確実性定量化のためのフレームワークの開発も検討した。 本研究から得られた結果は,提案手法の優れた性能を示す。

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