論文の概要: Predictive Data Calibration for Linear Correlation Significance Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07081v1
• Date: Mon, 15 Aug 2022 09:19:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-16 13:27:18.337050
• Title: Predictive Data Calibration for Linear Correlation Significance Testing
• Title（参考訳）: 線形相関有意テストのための予測データ校正
• Authors: Kaustubh R. Patil, Simon B. Eickhoff, Robert Langner
• Abstract要約: ピアソンの相関係数(PCC)は両方の点で欠落していることが知られている。 機械学習に基づく予測データキャリブレーション手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inferring linear relationships lies at the heart of many empirical investigations. A measure of linear dependence should correctly evaluate the strength of the relationship as well as qualify whether it is meaningful for the population. Pearson's correlation coefficient (PCC), the \textit{de-facto} measure for bivariate relationships, is known to lack in both regards. The estimated strength $r$ maybe wrong due to limited sample size, and nonnormality of data. In the context of statistical significance testing, erroneous interpretation of a $p$-value as posterior probability leads to Type I errors -- a general issue with significance testing that extends to PCC. Such errors are exacerbated when testing multiple hypotheses simultaneously. To tackle these issues, we propose a machine-learning-based predictive data calibration method which essentially conditions the data samples on the expected linear relationship. Calculating PCC using calibrated data yields a calibrated $p$-value that can be interpreted as posterior probability together with a calibrated $r$ estimate, a desired outcome not provided by other methods. Furthermore, the ensuing independent interpretation of each test might eliminate the need for multiple testing correction. We provide empirical evidence favouring the proposed method using several simulations and application to real-world data.
• Abstract（参考訳）: 線形関係の推測は多くの実証研究の中心にある。 線形依存の尺度は、その関係の強さを正しく評価し、それが人口にとって意味があるかどうかを判断する必要がある。 ピアソン相関係数(Pearson's correlation coefficient, PCC)とは、二変量関係の測度である。 推定強度は、サンプルサイズが限られ、データの非正規性のため、おそらく間違っています。 統計的に重要なテストの文脈では、後続確率としての$p$-valueの誤解釈はタイプIエラーにつながる。 このような誤りは、複数の仮説を同時にテストする際に悪化する。 そこで本研究では,データサンプルを想定した線形関係に基づいて本質的に条件付けする機械学習に基づく予測データキャリブレーション手法を提案する。 キャリブレーションされたデータを用いたPCCの計算では、キャリブレーションされた$p$-値が、キャリブレーションされた$r$推定とともに後続確率と解釈できる。 さらに、各テストの独立した解釈は、複数のテスト修正の必要性をなくす可能性がある。 提案手法を応用した実証的証拠と実世界のデータへの適用について述べる。

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