論文の概要: Private Query Release via the Johnson-Lindenstrauss Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07410v1
• Date: Mon, 15 Aug 2022 19:19:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-17 12:20:47.230047
• Title: Private Query Release via the Johnson-Lindenstrauss Transform
• Title（参考訳）: Johnson-Lindenstrauss変換によるプライベートクエリリリース
• Authors: Aleksandar Nikolov
• Abstract要約: 差分プライバシーを持つ統計的クエリに対する回答を解放する新しい手法を提案する。 鍵となる考え方は、クエリの回答を低次元空間にランダムに投影することである。 単純なノイズ付加機構を用いて予測されたクエリに回答し、元の次元まで答えを引き上げます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 93.20051580730234
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a new method for releasing answers to statistical queries with differential privacy, based on the Johnson-Lindenstrauss lemma. The key idea is to randomly project the query answers to a lower dimensional space so that the distance between any two vectors of feasible query answers is preserved up to an additive error. Then we answer the projected queries using a simple noise-adding mechanism, and lift the answers up to the original dimension. Using this method, we give, for the first time, purely differentially private mechanisms with optimal worst case sample complexity under average error for answering a workload of $k$ queries over a universe of size $N$. As other applications, we give the first purely private efficient mechanisms with optimal sample complexity for computing the covariance of a bounded high-dimensional distribution, and for answering 2-way marginal queries. We also show that, up to the dependence on the error, a variant of our mechanism is nearly optimal for every given query workload.
• Abstract（参考訳）: Johnson-Lindenstrauss lemma をベースとした,差分プライバシーを持つ統計的クエリに対する回答の解放手法を提案する。 鍵となるアイデアは、クエリ回答を低次元空間にランダムに投影し、実行可能なクエリ回答の任意の2つのベクトル間の距離を加算誤差まで保存することである。 次に、単純なノイズ付加機構を用いて、投影されたクエリに応答し、答えを元の次元まで持ち上げる。 この手法を用いることで、最小のケースサンプルの複雑さを持つ純粋に微分的にプライベートなメカニズムを平均誤差下で初めて与え、N$の宇宙上のクエリに$k$の負荷に答える。 他の応用として、有界高次元分布の共分散を計算し、2方向辺縁クエリに応答するために最適なサンプル複雑性を持つ、最初の純粋にプライベートな効率のメカニズムを与える。 また、エラーに依存するため、各クエリのワークロードに対して、我々のメカニズムの変形がほぼ最適であることを示す。

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