論文の概要: Memory and Capacity of Graph Embedding Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08769v1
• Date: Thu, 18 Aug 2022 11:06:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-19 13:10:35.754564
• Title: Memory and Capacity of Graph Embedding Methods
• Title（参考訳）: グラフ埋め込み法のメモリと容量
• Authors: Frank Qiu
• Abstract要約: 本稿では,グラフをベクトルとして構造保存的に埋め込む手法を提案する。 特に、我々の手続きはbind-and-sumアプローチに該当する。 我々の結合操作は重ね合わせの原理を尊重する最も一般的な結合操作であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a method for embedding graphs as vectors in a structure-preserving manner. In this paper, we showcase its rich representational capacity and give some theoretical properties of our method. In particular, our procedure falls under the bind-and-sum approach, and we show that our binding operation - the tensor product - is the most general binding operation that respects the principle of superposition. Similarly, we show that the spherical code achieves optimal compression. We then establish some precise results characterizing the performance our method as well as some experimental results showcasing how it can accurately perform various graph operations even when the number of edges is quite large. Finally, we conclude with establishing a link to adjacency matrices, showing that our method is, in some sense, a generalization of adjacency matrices with applications towards large sparse graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフをベクトルとして構造保存的に埋め込む手法を提案する。 本稿では,その表現能力について紹介し,提案手法の理論的特性について述べる。 特に,本手法はバインド・アンド・サム法に準じており,我々の結合操作であるテンソル積が重ね合わせの原理を尊重する最も一般的な結合操作であることを示す。 同様に、球面符号が最適圧縮を達成することを示す。 そして,本手法の性能を特徴付ける精度の高い結果と,エッジ数が非常に大きい場合でも,グラフ操作をいかに正確に行うかを示す実験結果を確立した。 最後に,本手法は,ある意味では,大きなスパースグラフへの応用を伴う隣接行列の一般化であることを示す,隣接行列へのリンクを確立することで結論づける。

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