論文の概要: A Machine Learning Approach to Solving Large Bilevel and Stochastic Programs: Application to Cycling Network Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09404v1
• Date: Tue, 20 Sep 2022 01:43:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-21 19:28:41.668563
• Title: A Machine Learning Approach to Solving Large Bilevel and Stochastic Programs: Application to Cycling Network Design
• Title（参考訳）: 大規模プログラムと確率プログラムを解く機械学習アプローチ:サイクリングネットワーク設計への応用
• Authors: Timothy C. Y. Chan, Bo Lin, Shoshanna Saxe
• Abstract要約: 我々は、多数の独立したフォロワーを含むバイレベルプログラムを解決するための、機械学習に基づく新しいアプローチを提案する。 機械学習モデルを用いて、アンサンプされたフォロワーの客観的な価値を推定する。 我々のアプローチは、追従者の客観的価値をより正確に予測し、さらに重要なのは、より高い品質のリーダー決定を生成することです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1399409016552347
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel machine learning-based approach to solving bilevel programs that involve a large number of independent followers, which as a special case include two-stage stochastic programming. We propose an optimization model that explicitly considers a sampled subset of followers and exploits a machine learning model to estimate the objective values of unsampled followers. Unlike existing approaches, we embed machine learning model training into the optimization problem, which allows us to employ general follower features that can not be represented using leader decisions. We prove bounds on the optimality gap of the generated leader decision as measured by the original objective function that considers the full follower set. We then develop follower sampling algorithms to tighten the bounds and a representation learning approach to learn follower features, which can be used as inputs to the embedded machine learning model. Using synthetic instances of a cycling network design problem, we compare the computational performance of our approach versus baseline methods. Our approach provides more accurate predictions for follower objective values, and more importantly, generates leader decisions of higher quality. Finally, we perform a real-world case study on cycling infrastructure planning, where we apply our approach to solve a network design problem with over one million followers. Our approach presents favorable performance compared to the current cycling network expansion practices.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2段階確率計画を含む,多数の独立系フォロワーを含むバイレベルプログラムを解決するための,機械学習に基づく新しい手法を提案する。 本研究では,フォロワーのサンプリングされたサブセットを明示的に考慮し,機械学習モデルを用いて非サンプリングフォロワーの客観的値を推定する最適化モデルを提案する。 既存のアプローチとは異なり、機械学習モデルのトレーニングを最適化問題に組み込むことで、リーダー決定で表現できない一般的なフォロワー機能を利用することができます。 我々は、全従者集合を考える元の目的関数によって測定される生成したリーダー決定の最適性ギャップの境界を証明する。 次に,境界を厳格化するためのフォロワサンプリングアルゴリズムと,組込み機械学習モデルへの入力として使用できるフォロワ特徴を学習するための表現学習手法を開発した。 サイクリングネットワーク設計問題の合成例を用いて,本手法の計算性能とベースライン法との比較を行った。 我々のアプローチは、フォロー対象の値に対するより正確な予測を提供し、さらに重要なことに、より高い品質のリーダー決定を生成する。 最後に、サイクリングインフラ計画の現実的なケーススタディを行い、100万人以上のフォロワーを持つネットワーク設計問題を解決するために我々のアプローチを適用します。 提案手法は,現在のサイクリングネットワーク拡張方式と比較して,良好な性能を示す。

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