論文の概要: Machine Learning-Augmented Optimization of Large Bilevel and Two-stage Stochastic Programs: Application to Cycling Network Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09404v3
• Date: Mon, 1 Apr 2024 02:02:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 14:21:15.334612
• Title: Machine Learning-Augmented Optimization of Large Bilevel and Two-stage Stochastic Programs: Application to Cycling Network Design
• Title（参考訳）: 大規模2段階確率プログラムの機械学習による最適化:サイクリングネットワーク設計への応用
• Authors: Timothy C. Y. Chan, Bo Lin, Shoshanna Saxe,
• Abstract要約: 我々は、多数の独立したフォロワーを持つバイレベルプログラムを解くための機械学習アプローチを提案する。 機械学習モデルを用いて、アンサンプされたフォロワーの客観的な価値を推定する。 現在の慣行と比較して、我々の手法は輸送距離を19.2%改善し、1800万ドルのコスト削減につながる可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.092552518040045
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by a cycling infrastructure planning application, we present a machine learning approach to solving bilevel programs with a large number of independent followers, which as a special case includes two-stage stochastic programming. We propose an optimization model that explicitly considers a sampled subset of followers and exploits a machine learning model to estimate the objective values of unsampled followers. Unlike existing approaches, we embed machine learning model training into the optimization problem, which allows us to employ follower features that cannot be represented using leader decisions. We prove bounds on the optimality gap of the generated leader decision as measured by the original objective that considers the full follower set. We develop follower sampling algorithms to tighten the bounds and a representation learning approach to learn follower features, which are used as inputs to our machine learning model. Through numerical studies, we show that our approach generates leader decisions of higher quality compared to baselines. Finally, we perform a real-world case study in Toronto, Canada, where we solve a cycling network design problem with over one million followers. Compared to the current practice, our approach improves a transportation metric by 19.2% and can lead to a potential cost saving of $18M.
• Abstract（参考訳）: サイクリング・インフラストラクチャ・プランニング・アプリケーションによってモチベーションを得て,2段階確率計画を含む,多数の独立したフォロワーを持つバイレベル・プログラムを解くための機械学習手法を提案する。 本研究では、フォロワーのサンプル部分集合を明示的に考慮し、機械学習モデルを用いてアンサンプされたフォロワーの客観的値を推定する最適化モデルを提案する。 既存のアプローチとは異なり、機械学習モデルのトレーニングを最適化問題に組み込むことで、リーダの決定で表現できないフォローア機能を採用できます。 我々は、生成したリーダー決定の最適性ギャップについて、全従者集合を考慮した当初の目的によって測定された境界を証明した。 我々は,従者サンプリングアルゴリズムを開発し,従者の特徴を学習するための表現学習手法を開発し,機械学習モデルへの入力として利用する。 数値解析により,本手法はベースラインよりも高い品質のリーダー決定を導出することを示す。 最後に、カナダのトロントで実際のケーススタディを行い、100万人以上のフォロワーでサイクリングネットワークの設計問題を解決する。 現在の慣行と比較して、我々の手法は輸送距離を19.2%改善し、1800万ドルのコスト削減につながる可能性がある。

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